Tìm tích của hai đa thức: a) 2x^4 – x^3y + 6xy^3 + 2y^4 và x^4 + 3x^3y – y^4

Tìm tích của hai đa thức:

Giải sách bài tập Toán 8 Bài 4: Phép nhân đa thức - Kết nối tri thức

Bài 1.21 trang 14 sách bài tập Toán 8 Tập 1: Tìm tích của hai đa thức:

a) 2x⁴ – x³y + 6xy³ + 2y⁴ và x⁴ + 3x³y – y⁴;

b) x³y + 0,4x²y² – xy³ và 5x² – 2,5xy + 5y².

Lời giải:

a) (2x⁴ – x³y + 6xy³ + 2y⁴)(x⁴ + 3x³y – y⁴)

= 2x⁴.(x⁴ + 3x³y – y⁴) – x³y.(x⁴ + 3x³y – y⁴) + 6xy³.(x⁴ + 3x³y – y⁴) + 2y⁴.(x⁴ + 3x³y – y⁴)

= 2x⁸ + 6x⁷y ‒ 2x⁴y⁴ ‒ x⁷y ‒ 3x⁶y² + x³y⁵ + 6x⁵y³ + 18x⁴y⁴ ‒ 6xy⁷ + 2x⁴y⁴ + 6x³y⁵ ‒ 2y⁸

= 2x⁸ + (6x⁷y ‒ x⁷y) + (‒2x⁴y⁴+18x⁴y⁴ + 2x⁴y⁴) ‒ 3x⁶y² + (x³y⁵+ 6x³y⁵) + 6x⁵y³ ‒ 6xy⁷‒ 2y⁸

= 2x⁸ + 5x⁷y + 18x⁴y⁴ ‒ 3x⁶y² + 7x³y⁵ + 6x⁵y³ ‒ 6xy⁷‒ 2y⁸.

b) (x³y + 0,4x²y² – xy³)(5x² – 2,5xy + 5y²)

= x³y.(5x² – 2,5xy + 5y²) + 0,4x²y².(5x² – 2,5xy + 5y²) – xy³.(5x² – 2,5xy + 5y²)

= 5x⁵y ‒ 2,5x⁴y² + 5x³y³ + 2x⁴y² ‒ x³y³ + 2x²y⁴ ‒ 5x³y³ + 2,5x²y⁴ ‒ 5xy⁵

= 5x⁵y + (‒2,5x⁴y² + 2x⁴y²) + (5x³y³ ‒ x³y³ ‒ 5x³y³) + (2x²y⁴ + 2,5x²y⁴) ‒ 5xy⁵

= 5x⁵y ‒ 0,5x⁴y² ‒ x³y³ + 4,5x²y⁴ ‒ 5xy⁵.

Lời giải SBT Toán 8 Bài 4: Phép nhân đa thức hay khác: