Từ một miếng bìa có dạng hình tròn (H.2.4) với bán kính R (cm)
Từ một miếng bìa có dạng hình tròn (H.2.4) với bán kính R (cm), người ta khoét một hình tròn ở giữa có bán kính r (cm), r < R.
Giải sách bài tập Toán 8 Bài tập cuối chương 2 - Kết nối tri thức
Bài 2.24 trang 30 sách bài tập Toán 8 Tập 1: Từ một miếng bìa có dạng hình tròn (H.2.4) với bán kính R (cm), người ta khoét một hình tròn ở giữa có bán kính r (cm), r < R.
a) Viết công thức tính diện tích phần còn lại của miếng bìa.
b) Tính diện tích phần còn lại của miếng bìa biết tổng hai bán kính là 10 cm và hiệu hai bán kính là 3 cm.
Lời giải:
a) Diện tích miếng bìa hình tròn có bán kính R (cm) là: πR2 (cm2)
Diện tích miếng bìa hình tròn có bán kính r (cm) là: πr2 (cm2)
Diện tích phần còn lại của miếng bìa là:
πR2 ‒ πr2 = π(R2 – r2) (cm2).
b) Ta có: π(R2 – r2) = π(R – r)(R + r) (*)
Do tổng hai bán kính là 10 cm và hiệu hai bán kính là 3 cm nên ta có:
R + r = 10 và R ‒ r = 3
Thay vào (*) ta được: π(10 − 3)(10 + 3) = π.7.13 = 91π.
Vậy diện tích phần còn lại của miếng bìa là 91π (cm2).
Lời giải SBT Toán 8 Bài tập cuối chương 2 hay khác: