Có năm đoạn thẳng có độ dài lần lượt là 2 cm, 4 cm, 6 cm, 8 cm và 10 cm
Có năm đoạn thẳng có độ dài lần lượt là 2 cm, 4 cm, 6 cm, 8 cm và 10 cm. Lấy ngẫu nhiên ba đoạn thẳng trong năm đoạn thẳng trên. Tính xác suất của biến cố E: “Ba đoạn thẳng được lấy ra lập thành ba cạnh của một tam giác”.
Giải SBT Toán 9 Bài tập cuối chương 6 - Cánh diều
Bài 42 trang 40 SBT Toán 9 Tập 2: Có năm đoạn thẳng có độ dài lần lượt là 2 cm, 4 cm, 6 cm, 8 cm và 10 cm. Lấy ngẫu nhiên ba đoạn thẳng trong năm đoạn thẳng trên. Tính xác suất của biến cố E: “Ba đoạn thẳng được lấy ra lập thành ba cạnh của một tam giác”.
Lời giải:
Xét phép thử “Lấy ngẫu nhiên ba đoạn thẳng trong năm đoạn thẳng”.
Ta thấy, các kết quả xảy ra của phép thử đó là đồng khả năng.
Kết quả xảy ra của phép thử là một bộ ba (a cm, b cm, c cm), trong đó a cm, b cm và c cm tương ứng là độ dài của ba đoạn thẳng được lấy ra. Do ba đoạn thẳng được lấy ra cùng một lúc nên a, b và c đôi một khác nhau.
Tập hợp các kết quả của phép thử là:
Ω = {(2 cm, 4 cm, 6 cm);(2 cm, 4 cm, 8 cm);(2 cm, 4 cm, 10 cm);(2 cm, 6 cm, 8 cm);(2 cm, 6 cm, 10 cm); (2 cm, 8 cm, 10 cm); (4 cm, 6 cm, 8 cm); (4 cm, 6 cm, 10 cm); (4 cm, 8 cm, 10 cm); (6 cm, 8 cm, 10 cm)}.
Tập hợp Ω có 10 phần tử.
Ta có: 8 < 4 + 6; 10 < 4 + 8; 10 < 6 + 8 nên ba bộ ba các đoạn thẳng lập thành ba cạnh của một tam giác là: (4 cm, 6 cm, 8 cm);(4 cm, 8 cm, 10 cm); (6 cm, 8 cm, 10 cm).
Do đó có 3 kết quả thuận lợi cho biến cố E.
Vậy xác suất của biến cố E là:
Lời giải SBT Toán 9 Bài tập cuối chương 6 hay khác: