Trong các cặp số (1; 1), (–2; –4), (–2; 6), (3, -1/4) cặp số nào là nghiệm của mỗi phương trình sau?

Trong các cặp số (1; 1), (–2; –4), (–2; 6), cặp số nào là nghiệm của mỗi phương trình sau?

Giải sách bài tập Toán 9 Bài 2: Phương trình bậc nhất hai ẩn và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn - Chân trời sáng tạo

Bài 1 trang 10 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Trong các cặp số (1; 1), (–2; –4), (–2; 6), $\left(3;-\frac{1}{4}\right),$ cặp số nào là nghiệm của mỗi phương trình sau?

a) 5x + 3y = 8;

b) 3x – 4y = 10.

Lời giải:

a) Xét phương trình 5x + 3y = 8.

⦁ Cặp số (1; 1) là nghiệm của phương trình vì

5.1 + 3.1 = 5 + 3 = 8.

⦁ Cặp số (–2; –4) không là nghiệm của phương trình vì

5.(–2) + 3.(–4) = ‒ 10 ‒ 12 = – 22 ≠ 8.

⦁ Cặp số (–2; 6) là nghiệm của phương trình vì

5.(–2) + 3.6 = ‒10 + 18 = 8.

⦁ Cặp số $\left(3;-\frac{1}{4}\right)$ không là nghiệm của phương trình vì

$5\cdot 3+3\cdot \left(-\frac{1}{4}\right)=15-\frac{3}{4}=\frac{60}{4}-\frac{3}{4}=\frac{57}{4}\ne 8.$

b) Xét phương trình 3x – 4y = 10.

⦁ Cặp số (1; 1) không là nghiệm của phương trình vì

3.1 – 4.1 = 3 ‒4 = –1 ≠ 10.

⦁ Cặp số (–2; –4) là nghiệm của phương trình vì

3.(–2) – 4.(–4) = ‒6 + 16 = 10.

⦁ Cặp số (–2; 6) không là nghiệm của phương trình vì

3.(–2) – 4.6 =  ‒6 ‒ 24 = –30 ≠ 10.

⦁ Cặp số $\left(3;-\frac{1}{4}\right)$ là nghiệm của phương trình vì

$3\cdot 3-4\cdot \left(-\frac{1}{4}\right)=9+1=10.$

Lời giải SBT Toán 9 Bài 2: Phương trình bậc nhất hai ẩn và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn hay khác:

• Bài 2 trang 10 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Cho hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}3x+2y=7\\ -x-4y=-9.\end{array}\right.$ Trong các cặp số (3; 2), (1; 2), (5; 1), cặp số nào là nghiệm của hệ phương trình đã cho? ...

• Bài 3 trang 10 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Biểu diễn tất cả các nghiệm của mỗi phương trình sau trên mặt phẳng toạ độ Oxy. ...

• Bài 4 trang 11 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Cho ba phương trình x + 2y = –1; 2x – y = 7; –x + 3y = –9. Hãy lập một hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn từ ba phương trình đã cho sao cho hệ nhận cặp số (3; –2) làm nghiệm....

• Bài 5 trang 11 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Cho hai đường thẳng $y=-\frac{1}{2}x-3$ và y = –3x + 2. Vẽ hai đường thẳng đó trên cùng một hệ trục tọa độ. Xác định tọa độ giao điểm A của hai đường thẳng và cho biết toạ độ của điểm A ...