Cho ba phương trình x + 2y = –1; 2x – y = 7; –x + 3y = –9. Hãy lập một hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn
Cho ba phương trình x + 2y = –1; 2x – y = 7; –x + 3y = –9. Hãy lập một hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn từ ba phương trình đã cho sao cho hệ nhận cặp số (3; –2) làm nghiệm.
Giải sách bài tập Toán 9 Bài 2: Phương trình bậc nhất hai ẩn và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn - Chân trời sáng tạo
Bài 4 trang 11 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Cho ba phương trình x + 2y = –1; 2x – y = 7; –x + 3y = –9. Hãy lập một hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn từ ba phương trình đã cho sao cho hệ nhận cặp số (3; –2) làm nghiệm.
Lời giải:
Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn từ ba phương trình đã cho sao cho hệ nhận cặp số (3; –2) làm nghiệm nên cặp số phải là nghiệm của ít nhất 2 trong 3 phương trình đã cho.
Thay x = 3; y = ‒2 lần lượt vào từng phương trình ta có:
⦁ 3 + 2.(‒2) = 3 ‒ 4 = ‒1.
Do đó cặp số (3; –2) là nghiệm của phương trình x + 2y = –1.
⦁ 2.3 ‒ (‒2) = 6 + 2 = 8 ≠ 7.
Do đó cặp số (3; –2) không là nghiệm của phương trình 2x – y = 7.
⦁ ‒ 3 + 3.(‒2) = ‒ 3 ‒ 6 = ‒9.
Do đó cặp số (3; –2) là nghiệm của phương trình –x + 3y = –9.
Vậy hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn từ ba phương trình đã cho sao cho hệ nhận cặp số (3 ;–2) làm nghiệm là:
Lời giải SBT Toán 9 Bài 2: Phương trình bậc nhất hai ẩn và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn hay khác: