Một khối hộp chữ nhật đặc với kích thước ba cạnh là 12 cm, 10 cm, 7 cm

Một khối hộp chữ nhật đặc với kích thước ba cạnh là 12 cm, 10 cm, 7 cm bị khoét bởi một nửa hình trụ có đường kính 4 cm và chiều dài 12 cm (Hình 2).

Giải sách bài tập Toán 9 Bài tập cuối chương 10 - Chân trời sáng tạo

Bài 13 trang 109 sách bài tập Toán 9 Tập 2: Một khối hộp chữ nhật đặc với kích thước ba cạnh là 12 cm, 10 cm, 7 cm bị khoét bởi một nửa hình trụ có đường kính 4 cm và chiều dài 12 cm (Hình 2).

Tính:

a) Thể tích của khối còn lại.

b) Diện tích bề mặt của khối còn lại.

 (Làm tròn kết quả đến hàng đơn vị của xăngtimét khối, xăngtimét vuông).

Lời giải:

a) Thể tích của khối hộp chữ nhật khi chưa bị khoét là:

V₁ = 12.10.7 = 840 (cm³).

Bán kính đáy của hình trụ là: 4 : 2 = 2 (cm).

Thể tích của nửa hình trụ là:

$V_2=\frac{1}{2}\cdot \left(\pi \cdot 2^2\cdot 12\right)=24\pi$ (cm³).

Thể tích của khối còn lại là:

V = V₁ – V₂ = 840 – 24π ≈ 765 (cm³).

b) Diện tích toàn phần của khối hộp khi chưa bị khoét là:

   S₁ = 2.7.(10 + 12) + 2.(10.12) = 548 (cm²).

Diện tích xung quanh của nửa hình trụ là:

$S_2=\frac{1}{2}\cdot \left(2\pi \cdot 2\cdot 12\right)=24\pi$ (cm²).

Diện tích hai đáy của nửa hình trụ̣ là:

S₃ = π.2² = 4π (cm²).

Diện tích mặt cắt dọc của nửa hình trụ là:

S₄ = 4.12 = 48 (cm²).

Diện tích bề mặt của khối còn lại là:

   S = S₁ + S₂ – S₃ – S_­4 = 548 + 24π – 4π – 48 = 500 + 20π ≈ 563 (cm²).

Lời giải SBT Toán 9 Bài tập cuối chương 10 hay khác:

• Câu 1 trang 107 sách bài tập Toán 9 Tập 2: Diện tích xung quanh của hình trụ có bán kính đáy 5 cm, chiều cao 10 cm là...

• Câu 2 trang 107 sách bài tập Toán 9 Tập 2: Thể tích của hình nón có bán kính đáy 5 cm, chiều cao 10 cm là:...

• Câu 3 trang 107 sách bài tập Toán 9 Tập 2: Diện tích của mặt cầu bán kính 5 cm khoảng...

• Câu 4 trang 107 sách bài tập Toán 9 Tập 2: Cho hai hình trụ có bán kính đáy bằng nhau, chiều cao của hình trụ thứ nhất gấp đôi chiều cao của hình trụ thứ hai...

• Câu 5 trang 107 sách bài tập Toán 9 Tập 2: Cho hai hình nón có chiều cao bằng nhau, bán kính đáy của hình nón thứ nhất gấp đôi bán kính đáy của hình nón thứ hai...

• Câu 6 trang 108 sách bài tập Toán 9 Tập 2: Cho một hình nón có thể tích là 16π cm³ và bán kính đáy là 4 cm. Diện tích xung quanh của hình nón đó là...

• Câu 7 trang 108 sách bài tập Toán 9 Tập 2: Cho một hình trụ có diện tích xung quanh là 50π cm² và bán kính đáy là 5 cm. Thể tích của hình trụ đó là...

• Câu 8 trang 108 sách bài tập Toán 9 Tập 2: Cho một hình cầu có thể tích là 36π cm³. Diện tích của mặt cầu đó là..

• Câu 9 trang 108 sách bài tập Toán 9 Tập 2: Cho một mặt cầu có diện tích là 576π m². Thể tích của hình cầu đó là...

• Câu 10 trang 108 sách bài tập Toán 9 Tập 2: Chọn đúng hoặc sai cho mỗi ý a), b), c), d). Cho một hình trụ và một hình nón có chiều cao và bán kính đáy cùng bằng 10 cm...

• Câu 11 trang 108 sách bài tập Toán 9 Tập 2: Chọn đúng hoặc sai cho mỗi ý a), b), c), d). Cho một hình trụ có đường kính đáy và chiều cao bằng đường kính của một hình cầu...

• Bài 12 trang 108 sách bài tập Toán 9 Tập 2: Một khối thuỷ tinh được tạo thành từ một phần dạng hình hộp chữ nhật có kích thước 6 cm, 16 cm, 9 cm ...

• Bài 14 trang 109 sách bài tập Toán 9 Tập 2: Một vật thể rắn hình chữ C dạng nửa hình trụ có bán kính bên trong là 8 cm và độ dày đồng đều là 1,6 cm ...

• Bài 15 trang 109 sách bài tập Toán 9 Tập 2: Một cái lọ chứa nước bằng thiếc dạng hình trụ có đường kính bên trong là 18 cm, chiều cao mực nước trong lọ là 13,2 cm...

• Bài 16 trang 109 sách bài tập Toán 9 Tập 2: Người ta làm nóng chảy một quả cầu kim loại đặc có bán kính 4 cm để chế tạo một vật thể đặc dạng hình nón có bán kính đáy 4 cm...