Chọn đúng hoặc sai cho mỗi ý a), b), c), d). Cho một hình trụ và một hình nón có chiều cao và bán kính đáy

---

Chọn đúng hoặc sai cho mỗi ý a), b), c), d).

Giải sách bài tập Toán 9 Bài tập cuối chương 10 - Chân trời sáng tạo

Câu 10 trang 108 sách bài tập Toán 9 Tập 2: Chọn đúng hoặc sai cho mỗi ý a), b), c), d).

Cho một hình trụ và một hình nón có chiều cao và bán kính đáy cùng bằng 10 cm.

a) Diện tích xung quanh của hình trụ gấp đôi diện tích xung quanh hình nón.

b) Thể tích của hình trụ gấp đôi thể tích của hình nón.

c) Diện tích toàn phần của hình trụ gấp đôi diện tích toàn phần hình nón.

d) Thể tích của hình trụ gấp 3 lần thể tích của hình nón.

Lời giải:

⦁ Diện tích xung quanh của hình trụ là:

S_xq-trụ = 2πrh = 2π.10.10 = 200π (cm²).

Độ dài đường sinh của hình nón là:

 $l=\sqrt{h^2+r^2}=\sqrt{{10}^2+{10}^2}=\sqrt{200}=10\sqrt{2}$(cm).

Diện tích xung quanh của hình nón là:

$S_{xq-nón}=\pi rl=\pi \cdot 10\cdot 10\sqrt{2}=100\pi \sqrt{2}$ (cm²).

Tỉ số diện tích xung quanh của hình trụ và diện tích xung quanh hình nón là:

$\frac{S_{xq-tru}}{S_{xq-non}}=\frac{200\pi }{100\pi \sqrt{2}}=\sqrt{2}.$  

Do đó ý a) là sai.

⦁ Do hình trụ và hình nón có cùng bán kính và chiều cao nên thể tích của hình nón bằng $\frac{1}{3}$ thể tích của hình trụ, hay thể tích của hình trụ gấp 3 lần thể tích của hình nón. Do đó ý b) là sai và ý) d là đúng.

⦁ Diện tích toàn phần của hình trụ là:

S_tp-trụ = 2πr(h + r) = 2π.10.(10 + 10) = 400π (cm²).

Diện tích toàn phần của hình nón là:

$S_{tp-nón}=\pi r\left(l+r\right)=\pi \cdot 10\cdot \left(10\sqrt{2}+10\right)=100\pi \left(\sqrt{2}+1\right)$ (cm²).

Tỉ số diện tích toàn phần của hình trụ và diện tích toàn phần hình nón là:

$\frac{S_{tp-tru}}{S_{tp-non}}=\frac{400\pi }{100\pi \left(\sqrt{2}+1\right)}=\frac{4}{\sqrt{2}+1}=4\left(\sqrt{2}-1\right).$  

Do đó ý c) là sai.

Vậy:

a) S;

b) S;

c) S;

d) Ð.

Lời giải SBT Toán 9 Bài tập cuối chương 10 hay khác:

• Câu 1 trang 107 sách bài tập Toán 9 Tập 2: Diện tích xung quanh của hình trụ có bán kính đáy 5 cm, chiều cao 10 cm là...

• Câu 2 trang 107 sách bài tập Toán 9 Tập 2: Thể tích của hình nón có bán kính đáy 5 cm, chiều cao 10 cm là:...

• Câu 3 trang 107 sách bài tập Toán 9 Tập 2: Diện tích của mặt cầu bán kính 5 cm khoảng...

• Câu 4 trang 107 sách bài tập Toán 9 Tập 2: Cho hai hình trụ có bán kính đáy bằng nhau, chiều cao của hình trụ thứ nhất gấp đôi chiều cao của hình trụ thứ hai...

• Câu 5 trang 107 sách bài tập Toán 9 Tập 2: Cho hai hình nón có chiều cao bằng nhau, bán kính đáy của hình nón thứ nhất gấp đôi bán kính đáy của hình nón thứ hai...

• Câu 6 trang 108 sách bài tập Toán 9 Tập 2: Cho một hình nón có thể tích là 16π cm³ và bán kính đáy là 4 cm. Diện tích xung quanh của hình nón đó là...

• Câu 7 trang 108 sách bài tập Toán 9 Tập 2: Cho một hình trụ có diện tích xung quanh là 50π cm² và bán kính đáy là 5 cm. Thể tích của hình trụ đó là...

• Câu 8 trang 108 sách bài tập Toán 9 Tập 2: Cho một hình cầu có thể tích là 36π cm³. Diện tích của mặt cầu đó là..

• Câu 9 trang 108 sách bài tập Toán 9 Tập 2: Cho một mặt cầu có diện tích là 576π m². Thể tích của hình cầu đó là...

• Câu 11 trang 108 sách bài tập Toán 9 Tập 2: Chọn đúng hoặc sai cho mỗi ý a), b), c), d). Cho một hình trụ có đường kính đáy và chiều cao bằng đường kính của một hình cầu...

• Bài 12 trang 108 sách bài tập Toán 9 Tập 2: Một khối thuỷ tinh được tạo thành từ một phần dạng hình hộp chữ nhật có kích thước 6 cm, 16 cm, 9 cm ...

• Bài 13 trang 109 sách bài tập Toán 9 Tập 2: Một khối hộp chữ nhật đặc với kích thước ba cạnh là 12 cm, 10 cm, 7 cm bị khoét bởi một nửa hình trụ có đường kính 4 cm ...

• Bài 14 trang 109 sách bài tập Toán 9 Tập 2: Một vật thể rắn hình chữ C dạng nửa hình trụ có bán kính bên trong là 8 cm và độ dày đồng đều là 1,6 cm ...

• Bài 15 trang 109 sách bài tập Toán 9 Tập 2: Một cái lọ chứa nước bằng thiếc dạng hình trụ có đường kính bên trong là 18 cm, chiều cao mực nước trong lọ là 13,2 cm...

• Bài 16 trang 109 sách bài tập Toán 9 Tập 2: Người ta làm nóng chảy một quả cầu kim loại đặc có bán kính 4 cm để chế tạo một vật thể đặc dạng hình nón có bán kính đáy 4 cm...