Cho hình thoi ABCD có góc A = 75° và AB = 6 cm. Vẽ đường tròn (D), bán kính 6 cm

Cho hình thoi ABCD có = 75° và AB = 6 cm. Vẽ đường tròn (D), bán kính 6 cm.

Haylamdo biên soạn và sưu tầm lời giải sách bài tập Toán 9 Bài 15: Độ dài của cung tròn. Diện tích hình quạt tròn và hình vành khuyên - Kết nối tri thức

Bài 5.11 trang 62 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Cho hình thoi ABCD có $\widehat{A}$ = 75° và AB = 6 cm. Vẽ đường tròn (D), bán kính 6 cm.

a) Chứng minh rằng $A,C\in \left(D\right)$

b) Tính độ dài cung nhỏ AC và diện tích hình quạt tròn ứng với cung nhỏ AC.

Lời giải:

a) Vì ABCD là hình thoi nên DA = DC = 6 cm.

Mà đường tròn (D) có bán kính bằng 6 cm nên A và C nằm trên đường tròn D.

Vậy $A,C\in \left(D\right)$. (đpcm)

b) Vì ABCD là hình thoi nên $\widehat{BAD}+\widehat{ADC}=180°$

Suy ra $\widehat{ADC}=180°-\widehat{BAD}=180°-75°=105°$

Độ dài cung nhỏ AC là: $\frac{n}{180}\cdot \pi R=\frac{105}{180}\pi \cdot 6=\frac{7}{2}\pi$(cm).

Diện tích hình quạt tương ứng với cung nhỏ AC là:

$S=\frac{n}{360}\cdot \pi R^2=\frac{105}{360}\pi \cdot 6^2=\frac{21}{2}\pi$ (cm²).

Vậy độ dài cung nhỏ AC là $\frac{7}{2}\pi$cm và diện tích hình quạt tương ứng với cung nhỏ AC là $\frac{21}{2}\pi$cm².

Lời giải SBT Toán 9 Bài 15: Độ dài của cung tròn. Diện tích hình quạt tròn và hình vành khuyên hay khác:

• Bài 5.12 trang 62 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Độ dài của một cung tròn bằng $\frac{2}{5}$ chu vi của hình tròn có cùng bán kính. Tính diện tích của hình quạt tròn ứng với cung tròn đó, biết diện tích của hình tròn là S = 20 cm²....

• Bài 5.13 trang 62 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Trên bờ của một cái ao cá hình tròn, người ta dựng ba cái chòi câu cá tại các điểm A, B và C ...

• Bài 5.14 trang 62 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Giả định rằng Trái Đất quay xung quanh Mặt Trời theo một quỹ đạo tròn có bán kính khoảng 150 triệu kilômét và phải hết đúng một năm (365 ngày) ...

• Bài 5.15 trang 62 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Năm học vừa qua, kết quả xếp loại học lực cuối năm học sinh của một huyện được biểu thị trong biểu đổ hình quạt tròn như hình bên ...

• Bài 5.16 trang 62 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Một chiếc bánh pizza hình tròn được chia thành 8 miếng như nhau bởi 4 nhát cắt qua tâm (H.5.6). ...