Một miếng hợp kim hình trụ bằng vàng và đồng được treo vào một lực kế điện tử

Một miếng hợp kim hình trụ bằng vàng và đồng được treo vào một lực kế điện tử, lực kế chỉ F = 5,67 N. Khi nhúng miếng hợp kim ngập hoàn toàn trong nước thì lực kế chỉ F = 5,14 N. Biết khối lượng riêng của nước . Lấy g = 10 m/s.

Giải SBT Vật Lí 10 Bài 34: Khối lượng riêng. Áp suất chất lỏng

Câu hỏi 34.10 trang 67 SBT Vật Lí 10: Một miếng hợp kim hình trụ bằng vàng và đồng được treo vào một lực kế điện tử, lực kế chỉ F₁ = 5,67 N. Khi nhúng miếng hợp kim ngập hoàn toàn trong nước thì lực kế chỉ F₂ = 5,14 N. Biết khối lượng riêng của nước ${\rho }_1=1g/c{m}^3$, của vàng ${\rho }_2=19,3g/c{m}^3$, của đồng ${\rho }_3=8,6g/c{m}^3$. Lấy g = 10 m/s².

a. Tính khối lượng của miếng hợp kim.

b. Tính thể tích của miếng hợp kim bằng cách dùng phương trình cơ bản của thủy tĩnh học.

c. Xác định tỉ lệ vàng trong hợp kim.

Lời giải:

a. Khối lượng: $m=\frac{P}{g}=\frac{F_1}{g}=\frac{5,67}{10}$= 0,567kg = 567g

b. Khi nhúng chìm miếng hợp kim vào nước:

Số chỉ lực kế khi đó: $F_2=P-F_a$

Trong đó, F_a là hợp lực do áp suất của nước tác dụng lên vật:

c. Gọi khối lượng vàng, đồng, thể tích vàng, đồng lần lượt là: $m_1;m_2;V_1;V_2$

Thể tích của khối hợp kim: $V_1+V_2=53c{m}^3$ (1)

Khối lượng hợp kim: $m_1+m_2=m\Rightarrow {\rho }_1{V}_1+{\rho }_2{V}_2=567$

$\Rightarrow {\rho }_1{V}_1+{\rho }_2{V}_2=567$

$\Rightarrow 19,3V_1+8,6V_2=567$ (2)

Từ (1) và (2) $\Rightarrow V_1\approx 10,39c{m}^3$

Vì $m_1={\rho }_1{V}_1\Rightarrow m_1\approx 200g$

Tỉ lệ vàng trong hợp kim: $\frac{m_1}{m}=\frac{200}{567}\approx 0,35=35\%$