Luyện tập 1 trang 62 Toán 10 Tập 2 - Kết nối tri thức
Có bao nhiêu số tự nhiên từ 1 đến 30 mà không nguyên tố cùng nhau với 35?
Giải Toán lớp 10 Bài 23: Quy tắc đếm
Luyện tập 1 trang 62 Toán 10 Tập 2: Có bao nhiêu số tự nhiên từ 1 đến 30 mà không nguyên tố cùng nhau với 35?
Lời giải:
Để tìm các số từ 1 đến 30 mà không nguyên tố cùng nhau với 35, ta tìm các số từ 1 đến 30 mà có ước chung lớn nhất với 35 lớn hơn 1.
Phân tích 35 ra thừa số nguyên tố, ta được: 35 = 5 . 7.
Các số là bội của 5 mà lớn hơn 1 và nhỏ hơn hoặc bằng 30 là: 5, 10, 15, 20, 25, 30.
Các số là bội của 7 mà lớn hơn 1 và nhỏ hơn hoặc bằng 30 là: 7, 14, 21, 28.
Các số là bội của 5 hoặc 7 mà lớn hơn 1 và nhỏ hơn hoặc bằng 30 thì đều có ước chung lớn nhất với 35 là lớn hơn 1.
Vậy số các số từ 1 đến 30 mà không nguyên tố cùng nhau với 35 là: 6 + 4 = 10 (số).
Lời giải bài tập Toán 10 Bài 23: Quy tắc đếm hay, chi tiết khác:
Mở đầu trang 60 Toán 10 Tập 2: Đếm là một bài toán cổ xưa nhất của nhân loại ....
HĐ3 trang 63 Toán 10 Tập 2: Thầy Trung muốn đi từ Hà Nội vào Huế, rồi từ Huế vào Quảng Nam ....