Hoạt động khám phá 3 trang 104 Toán 11 Tập 1 Chân trời sáng tạo
Ta đã biết trong cùng một mặt phẳng, hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì song song với nhau (Hình 13a).
Giải Toán 11 Bài 2: Hai đường thẳng song song - Chân trời sáng tạo
Hoạt động khám phá 3 trang 104 Toán 11 Tập 1: Ta đã biết trong cùng một mặt phẳng, hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì song song với nhau (Hình 13a).
Trong không gian, cho ba đường thẳng a, b, c không đồng phẳng, a và b cùng song song với c. Gọi M là điểm thuộc a, d là giao tuyến của mp(a, c) và mp(M, b) (Hình 13 b). Do b // c nên ta có d//b và d//c. Giải thích tại sao d phải trùng với a. Từ đó, nêu kết luận về vị trí giữa a và b.
Lời giải:
Ta có: mp(a, c) = mp(M, c) và mp(a, b) = mp(m, b)
Mà d là giao tuyến của mp(a, c) và mp(M, b)
Suy ra M ∈ d
Ta lại có d//b và d//c
Do đó d phải trùng a.
Lời giải bài tập Toán 11 Bài 2: Hai đường thẳng song song hay, chi tiết khác: