Có hai chuồng nuôi thỏ. Chuồng I có 5 con thỏ đen và 10 con thỏ trắng. Chuồng II có 3 con thỏ trắng
Câu hỏi:
Có hai chuồng nuôi thỏ. Chuồng I có 5 con thỏ đen và 10 con thỏ trắng. Chuồng II có 3 con thỏ trắng và 7 con thỏ đen. Từ mỗi chuồng bắt ngẫu nhiên ra một con thỏ. Xét hai biến cố sau:
A: “Bắt được con thỏ trắng từ chuồng I”;
B: “Bắt được con thỏ đen từ chuồng II”.
Chứng tỏ rằng hai biến cố A và B độc lập.
Trả lời:
Nếu biến cố A xảy ra, tức là bắt được con thỏ trắng từ chuồng I, vì chuồng II chưa bị bắt thỏ nên trong chuồng II vẫn có 3 con thỏ trắng và 7 con thỏ đen. Vậy P(B) = .
Nếu biến cố A không xảy ra, tức là bắt được con thỏ đen từ chuồng I, vì chuồng II chưa bị bắt thỏ nên trong chuồng II vẫn có 3 con thỏ trắng và 7 con thỏ đen. Vậy P(B) = .
Như vậy, xác suất của biến cố B không phụ thuộc vào việc xảy ra hay không xảy ra của biến cố A.
Và dù B xảy ra hay không xảy ra, ta cũng luôn có P(A) = .
Vậy A và B là hai biến cố độc lập.
Xem thêm lời giải bài tập Toán 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết:
Câu 1:
Trong một cuộc khảo sát về mức sống của người Hà Nội, người khảo sát chọn ngẫu nhiên một gia đình ở Hà Nội. Xét các biến cố sau:
M: “Gia đình có tivi”;
N: “Gia đình có máy vi tính”;
E: “Gia đình có tivi hoặc máy vi tính”;
F: “Gia đình có cả tivi và máy vi tính”;
G: “Gia đình có tivi hoặc máy vi tính nhưng không có cả hai thiết bị trên”;
H: “Gia đình không có cả tivi và máy vi tính”.
Các biến cố trên rõ ràng có mối liên hệ với nhau. Chúng ta có thể mô tả các mối liên hệ đó một cách cô đọng, súc tích bằng các khái niệm và các kí hiệu toán học được không ?
Xem lời giải »
Câu 2:
Một tổ trong lớp 11A có 10 học sinh. Điểm kiểm tra học kì I của 10 bạn này ở hai môn Toán và Ngữ văn được cho như sau:
Chọn ngẫu nhiên một học sinh trong tổ. Xét các biến cố sau:
A: “Học sinh đó được điểm giỏi môn Ngữ văn”;
B: “Học sinh đó được điểm giỏi môn Toán”;
C: “Học sinh đó được điểm giỏi môn Ngữ văn hoặc điểm giỏi môn Toán”.
a) Mô tả không gian mẫu và các tập con A, B, C của không gian mẫu.
b) Tìm A ∪ B.
Xem lời giải »
Câu 3:
Một tổ trong lớp 11B có 4 học sinh nữ là Hương, Hồng, Dung, Phương và 5 học sinh nam là Sơn, Tùng, Hoàng, Tiến, Hải. Trong giờ học, các giáo viên chọn ngẫu nhiên một học sinh trong tổ đó lên bảng để kiểm tra bài.
Xét các biến cố sau:
H: “Học sinh đó là một bạn nữ”;
K: “Học sinh đó có tên bắt đầu là chữ cái H”.
a) Mô tả không gian mẫu.
Xem lời giải »
Câu 4:
b) Nêu nội dung của biến cố hợp M = H ∪ K. Mỗi biến cố H, K, M là tập con nào của không gian mẫu ?
Xem lời giải »
Câu 5:
Có hai chuồng nuôi gà. Chuồng I có 9 con gà mái và 3 con gà trống. Chuồng II có 3 con gà mái và 6 con gà trống. Bắt ngẫu nhiên một con gà của chuồng I để đem bán rồi dồn các con gà còn lại của chuồng I vào chuồng II. Sau đó bắt ngẫu nhiên một con gà của chuồng II. Xét hai biến cố sau:
E: “Bắt được con gà trống từ chuồng I”;
F: “Bắt được con gà mái từ chuồng II”.
Chứng tỏ rằng hai biến cố E và F không độc lập.
Xem lời giải »
