Có hai hộp đựng các quả bóng có cùng kích thước và khối lượng. Hộp I có 6 quả màu trắng


Câu hỏi:

Có hai hộp đựng các quả bóng có cùng kích thước và khối lượng. Hộp I có 6 quả màu trắng và 4 quả màu đen. Hộp II có 1 quả màu trắng và 7 quả màu đen. Bạn Long lấy ngẫu nhiên một quả bóng từ hộp I, bạn Hải lấy ngẫu nhiên một quả bóng từ hộp II. Xét các biến cố sau:

A: “Bạn Long lấy được quả bóng màu trắng”;

B: “Bạn Hải lấy được quả bóng màu đen”.

a) Tính P(A), P(B) và P(AB).

Trả lời:

a)

+ Tính P(A):

Biến cố A là tập hợp các quả màu trắng trong 10 quả của hộp I nên n(A) = 6.

Suy ra: P(A) = 610.

+ Tính P(B)

Biến cố B là tập hợp các quả màu đen trong 8 quả của hộp II nên n(B) = 7.

Suy ra: P(B) = 78.

+ Tính P(AB):

Biến cố C = A ∩ B là biến cố “Bạn Long lấy được quả màu trắng và bạn Hải lấy được quả màu đen”.

Không gian mẫu Ω là tập hợp các cách chọn gồm 2 công đoạn:

Công đoạn 1: Bạn Long lấy ngẫu nhiên một quả bóng từ hộp I.

Có 6 + 4 = 10 (cách chọn).

Công đoạn 2: Bạn Hải lấy ngẫu nhiên một quả bóng từ hộp II.

Có 1 + 7 = 8 (cách chọn)

Theo quy tắc nhân, ta có: n(Ω) = 10 . 8 = 80.

Biến cố C là tập hợp các cách chọn gồm 2 công đoạn:

Công đoạn 1: Bạn Long lấy được quả màu trắng trong hộp I. Có 6 cách chọn.

Công đoạn 2: Bạn Hải lấy được quả màu đen trong hộp II. Có 7 cách chọn.

Theo quy tắc nhân, ta có: n(C) = 6 . 7 = 42.

Suy ra: P(AB) = P(C) = 4280=2140.

Xem thêm lời giải bài tập Toán 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết:

Câu 1:

Tại vòng chung kết của một đại hội thể thao, vận động viên An thi đấu môn Bắn súng, vận động viên Bình thi đấu môn Bơi lội. Biết rằng xác suất giành huy chương của vận động viên An và vận động viên Bình tương ứng là 0,8 và 0,9. Hỏi xác suất để cả hai vận động viên đạt huy chương là bao nhiêu ?

Xem lời giải »


Câu 2:

b) So sánh P(AB) và P(A) . P(B).

Xem lời giải »


Câu 3:

Hai biến cố A và B trong HĐ1 độc lập hay không độc lập ? Tại sao ?

Xem lời giải »


Câu 4:

Các học sinh lớp 11D làm thí nghiệm gieo hai loại hạt giống A và B. Xác suất để hai loại hạt giống A và B nảy mầm tương ứng là 0,92 và 0,88. Giả sử việc nảy mầm của hạt A và hạt B là độc lập với nhau. Dùng sơ đồ hình cây tính xác suất để:

a) Hạt giống A nảy mầm còn hạt giống B không nảy mầm;

Xem lời giải »


Câu 5:

b) Hạt giống A không nảy mầm còn hạt giống B nảy mầm;

Xem lời giải »