Một nhà xuất bản phát hành hai cuốn sách A và B. Thống kê cho thấy 50% người mua sách A
Câu hỏi:
Một nhà xuất bản phát hành hai cuốn sách A và B. Thống kê cho thấy 50% người mua sách A; 70% người mua sách B; 30% người mua cả sách A và sách B. Chọn ngẫu nhiên một người mua. Tính xác suất để:
a) Người mua đó mua ít nhất một trong hai sách A hoặc B;
Trả lời:
a)
Gọi E là biến cố “Người đó mua cuốn sách A”; F là biến cố “Người đó mua cuốn sách B” ; G là biến cố “Người đó mua cả hai cuốn sách A và B”; H là biến cố “Người đó mua ít nhất một trong hai sách A và B”.
Như vậy ta có:
G = E ∩ F ; H = E ∪ F.
Áp dụng công thức cộng xác suất ta có:
P(H) = P(E ∪ F) = P(E) + P(F) – P(EF) = P(E) + P(F) – P(G)
Lại có:
P(E) = 50% = 0,5
P(F) = 70% = 0,7
P(G) = 30% = 0,3
Do đó, ta có: P(H) = P(E) + P(F) – P(G) = 0,5 + 0,7 – 0,3 = 0,9.
Vậy xác suất để người đó mua ít nhất một trong hai sách A và B là 0,9.
Xem thêm lời giải bài tập Toán 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết:
Câu 1:
Tại tỉnh X, thống kê cho thấy trong số những người trên 50 tuổi có 8,2% mắc bệnh tim; 12,5% mắc bệnh huyết áp và 5,7% mắc cả bệnh tim và bệnh huyết áp. Từ đó, ta có thể tính được tỉ lệ dân cư trên 50 tuổi của tỉnh X mắc cả bệnh tim và huyết áp hay không ?
Xem lời giải »
Câu 2:
Gieo một con xúc xắc cân đối, đồng chất. Xét hai biến cố sau:
A: “Số chấm xuất hiện trên con xúc xắc là số chia hết cho 3”;
B: “Số chấm xuất hiện trên con xúc xắc là số chia hết cho 4”.
Hai biến cố A và B có đồng thời xảy ra hay không ? Vì sao ?
Xem lời giải »
Câu 3:
Biến cố A và biến cố đối có xung khắc hay không ? Tại sao ?
Xem lời giải »
Câu 4:
Một tổ học sinh có 8 bạn, trong đó có 6 bạn thích môn Bóng đá, 4 bạn thích môn Cầu lông và 2 bạn thích cả hai môn Bóng đá và Cầu lông. Chọn ngẫu nhiên một học sinh trong tổ. Xét các biến cố sau:
E: “Học sinh được chọn thích môn Bóng đá”;
F: “Học sinh được chọn thích môn Cầu lông”.
Hai biến cố E và F có xung khắc không ?
Xem lời giải »
Câu 6:
Tại các trường trung học phổ thông của một tỉnh, thống kê cho thấy có 63% giáo viên môn Toán tham khảo bộ sách giáo khoa A, 56% giáo viên môn Toán tham khảo bộ sách giáo khoa B và 28,5% giáo viên môn Toán tham khảo cả hai bộ sách giáo khoa A và B. Tính tỉ lệ giáo viên môn Toán tại các trường trung học phổ thông của tỉnh đó không tham khảo cả hai bộ sách giáo khoa A và B.
Xem lời giải »
