Nếu một quả bóng được thả rơi tự do từ đài quan sát trên sân thượng của tòa nhà Landmark 81 (Thành phố Hồ Chí Minh) cao 461,3 m xuống mặt đất. Có tính được vận tốc của quả bóng khi nó chạm đấ


Câu hỏi:

Nếu một quả bóng được thả rơi tự do từ đài quan sát trên sân thượng của tòa nhà Landmark 81 (Thành phố Hồ Chí Minh) cao 461,3 m xuống mặt đất. Có tính được vận tốc của quả bóng khi nó chạm đất hay không? (Bỏ qua sức cản không khí).

Trả lời:

Sau bài học này, ta giải quyết được bài toán trên như sau:

Ta có thể tính được vận tốc của quả bóng khi nó chạm đất.

Phương trình chuyển động rơi tự do của quả bóng là

s = f(t) = 12gt2

trong đó, g là gia tốc rơi tự do, lấy g = 9,8 m/s2; s (m) là quãng đường nó rơi từ vị trí ban đầu tới mặt đất; t (giây) là thời gian vật rơi từ vị trí ban đầu cho tới khi chạm đất.

Gọi v(t) (m/s) là vận tốc của quả bóng tại thời điểm t. Khi đó v(t) = f'(t) = gt = 9,8t.

Mặt khác, vì chiều cao của tòa nhà là 461,3 m nên quả bóng sẽ chạm đất tại thời điểm t1, với s = f(t1) = 461,3 m. Từ đó, ta có

12.9,8t12=461,3t1=2.461,39,8 (giây)

Vậy vận tốc của quả bóng khi nó chạm đất là

v(t1) = 9,8t1 = 9,8 .2.461,39,8  ≈ 95,1 (m/s).s

Xem thêm lời giải bài tập Toán 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết:

Câu 1:

Một vật di chuyển trên một đường thẳng (H.9.2). Quãng đường s của chuyển động là một hàm số của thời gian t, s = s(t) (được gọi là phương trình của chuyển động).

a) Tính vận tốc trung bình của vật trong khoảng thời gian từ t0 đến t.

Xem lời giải »


Câu 2:

b) Giới hạn limtt0s(t)s(t0)tt0  cho ta biết điều gì ?

Một vật di chuyển trên một đường thẳng (H.9.2). Quãng đường s của chuyển động là một hàm số của thời gian t, s = s(t) (được gọi là phương trình của chuyển động).  a) Tính vận tốc trung bình của vật trong khoảng thời gian từ t0 đến t. (ảnh 1)

 

Xem lời giải »


Câu 3:

Điện lượng Q truyền trong dây dẫn là một hàm số của thời gian t, có dạng Q = Q(t).

a) Tính cường độ trung bình của dòng điện trong khoảng thời gian từ t0 đến t.

Xem lời giải »


Câu 4:

b) Giới hạn limtt0Q(t)Q(t0)tt0   cho ta biết điều gì ?

Xem lời giải »