Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, vẽ đường tròn tâm O bán kính R = 1. Chọn điểm gốc của đường tròn là giao điểm A(1; 0) của đường tròn với trục Ox. Ta quy ước chiều dương của đường tròn là chiều ng
Câu hỏi:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, vẽ đường tròn tâm O bán kính R = 1. Chọn điểm gốc của đường tròn là giao điểm A(1; 0) của đường tròn với trục Ox. Ta quy ước chiều dương của đường tròn là chiều ngược chiều quay của kim đồng hồ và chiều âm là chiều quay của kim đồng hồ.
a) Xác định điểm M trên đường tròn sao cho sđ(OA, OM) = \(\frac{{5\pi }}{4}\).
b) Xác định điểm N trên đường tròn sao cho sđ(OA, ON) = \( - \frac{{7\pi }}{4}\).
Trả lời:
Lời giải:
a) Ta có: sđ(OA, OM) = \(\frac{{5\pi }}{4} = \pi + \frac{\pi }{4}\).
Điểm M trên đường tròn sao cho sđ(OA, OM) = \(\frac{{5\pi }}{4}\) được xác định như trên hình vẽ dưới đây:
b) Ta có: sđ(OA, ON) = \( - \frac{{7\pi }}{4} = - \left( {\frac{{3\pi }}{4} + \pi } \right)\).
Điểm N trên đường tròn sao cho sđ(OA, ON) = \( - \frac{{7\pi }}{4}\) được xác định như trên hình vẽ dưới đây:
Xem thêm lời giải bài tập Toán 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết:
Câu 1:
Trạm vũ trụ Quốc tế ISS (tên Tiếng Anh: International Space Station) nằm trong quỹ đạo tròn cách bề mặt Trái Đất khoảng 400 km (H.1.1). Nếu trạm mặt đất theo dõi được trạm vũ trụ ISS khi nó nằm trong góc 45° ở tâm của quỹ đạo tròn này phía trên ăng-ten theo dõi, thì trạm vũ trụ ISS đã di chuyển được bao nhiêu kilômét trong khi nó đang được trạm mặt đất theo dõi? Giả sử rằng bán kính của Trái Đất là 6 400 km. Làm tròn kết quả đến hàng đơn vị.
Xem lời giải »
Câu 2:
Trên đồng hồ ở Hình 1.2, kim phút đang chỉ đúng số 2.
a) Phải quay kim phút mấy phần của một vòng tròn theo chiều quay ngược chiều kim đồng hồ để nó chỉ đúng số 12?
b) Phải quay kim phút mấy phần của một vòng tròn theo chiều quay của chiều kim đồng hồ để nó chỉ đúng số 12?
c) Có bao nhiêu cách quay kim phút theo một chiều xác định để kim phút từ vị trí chỉ đúng số 2 về vị trí chỉ đúng số 12?
Xem lời giải »
Câu 3:
Cho góc hình học \(\widehat {uOv}\) = 45°. Xác định số đo của góc lượng giác (Ou, Ov) trong mỗi trường hợp sau:
Xem lời giải »
Câu 4:
Cho ba tia Ou, Ov, Ow với số đo của các góc hình học uOv và vOw lần lượt là 30° và 45°.
a) Xác định số đo của ba góc lượng giác (Ou, Ov), (Ov, Ow) và (Ou, Ow) được chỉ ra ở Hình 1.5.
b) Với các góc lượng giác ở câu a, chứng tỏ rằng có một số nguyên k để
sđ(Ou, Ov) + sđ(Ov, Ow) = sđ(Ou, Ow) + k360°.
Xem lời giải »
Câu 5:
Xác định các điểm M và N trên đường tròn lượng giác lần lượt biểu diễn các góc lượng giác có số đo bằng \( - \frac{{15\pi }}{4}\) và 420°.
Xem lời giải »
Câu 6:
Nhắc lại khái niệm các giá trị lượng giác sin α, cos α, tan α, cot α của góc α (0° ≤ α ≤ 180°) đã học ở lớp 10 (H.1.9a).
Xem lời giải »
Câu 7:
Cho góc lượng giác có số đo bằng \(\frac{{5\pi }}{6}\).
a) Xác định điểm M trên đường tròn lượng giác biểu diễn góc lượng giác đã cho.
b) Tính các giá trị lượng giác của góc lượng giác đã cho.
Xem lời giải »
Câu 8:
Sử dụng máy tính cầm tay để:
a) Tính: \(\cos \frac{{3\pi }}{7};\,\,\tan \left( { - 37^\circ 25'} \right)\);
b) Đổi 179°23'30" sang rađian;
c) Đổi \(\frac{7}{9}\) (rad) sang độ.
Xem lời giải »
