Bài 5 trang 65 Toán 12 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Cho A(1; 2; −1), B(2; 1; −3), C(−3; 5; 1). Điểm D sao cho ABCD là hình bình hành có tọa độ là

Giải Toán 12 Bài tập cuối chương 2 - Chân trời sáng tạo

Bài 5 trang 65 Toán 12 Tập 1: Cho A(1; 2; −1), B(2; 1; −3), C(−3; 5; 1). Điểm D sao cho ABCD là hình bình hành có tọa độ là

A. D(−4; 6; 3).

B. D(−2; 2; 5).

C. D(−2; 8; −3).

D. D(−4; 6; −5).

Lời giải:

Đáp án đúng là: A

ABCD là hình bình hành $\iff \overrightarrow{AB}=\overrightarrow{DC}$ $\iff \left\{\begin{array}{l}2-1=-3-x_D\\ 1-2=5-y_D\\ -3+1=1-z_D\end{array}\right.$$\iff \left\{\begin{array}{l}{x}_D=-4\\ y_D=6\\ z_D=3\end{array}\right.$

Vậy D(−4; 6; 3).

Lời giải bài tập Toán 12 Bài tập cuối chương 2 hay, chi tiết khác:

• Bài 1 trang 65 Toán 12 Tập 1: Cho điểm M thỏa mãn $\overrightarrow{OM}=2\overrightarrow{i}+\overrightarrow{j}$. Tọa độ của điểm M là: ....

• Bài 2 trang 65 Toán 12 Tập 1: Cho hai điểm A(−1; 2; −3) và B(2; −1; 0). Tọa độ của vectơ $\overrightarrow{AB}$ là ....

• Bài 3 trang 65 Toán 12 Tập 1: Cho hai điểm A(3; −2; 3) và B(−1; 2; 5). Tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB là ....

• Bài 4 trang 65 Toán 12 Tập 1: Cho ba điểm A(1; 3; 5), B(2; 0; 1), C(0; 9; 0). Tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC là ....

• Bài 6 trang 65 Toán 12 Tập 1: Gọi α là góc giữa hai vectơ $\overrightarrow{u}=\left(0;-1;0\right)$ và $\overrightarrow{v}=\left(\sqrt{3};1;0\right)$. Giá trị của α là ....

• Bài 7 trang 65 Toán 12 Tập 1: Cho A(2; −1; 1), B(−1; 3; −1), C(5; −3; 4). Tích vô hướng $\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{BC}$ có giá trị là ....

• Bài 8 trang 65 Toán 12 Tập 1: Cho hai điểm A(−1; 2; 3), B(1; 0; 2). Tọa độ điểm M thỏa mãn $\overrightarrow{AB}=2\overrightarrow{MA}$ là ....

• Bài 9 trang 65 Toán 12 Tập 1: Trong không gian Oxyz, cho hình hộp chữ nhật OABC.O'A'B'C' như Hình 1, biết B'(2; 3; 5) ....

• Bài 10 trang 65 Toán 12 Tập 1: Tìm tọa độ của điểm P được biểu diễn trong Hình 2 và tính khoảng cách OP ....

• Bài 11 trang 66 Toán 12 Tập 1: Cho $\overrightarrow{u}=\left(2;-5;3\right)$ và $\overrightarrow{v}=\left(0;2;-1\right)$, $\overrightarrow{w}=\left(1;7;2\right)$ . Tìm tọa độ của vectơ $\overrightarrow{a}=\overrightarrow{u}-4\overrightarrow{v}-2\overrightarrow{w}$ ....

• Bài 12 trang 66 Toán 12 Tập 1: Cho ba điểm A(0; 1; 2), B(1; 2; 3), C(1; −2; −5). Gọi M là điểm nằm trên đoạn thẳng BC ....

• Bài 13 trang 66 Toán 12 Tập 1: Cho hai vectơ $\overrightarrow{u}$  và $\overrightarrow{v}$ tạo với nhau góc 60°. Biết rằng $\left|\overrightarrow{u}\right|=2$  và $\left|\overrightarrow{v}\right|=4$ . Tính $\left|\overrightarrow{u}+\overrightarrow{v}\right|$ ....

• Bài 14 trang 66 Toán 12 Tập 1: Cho hai điểm A(1; 2; −1), B(0; −2; 3). a) Tính độ dài đường cao AH hạ từ đỉnh A của tam giác OAB ....

• Bài 15 trang 66 Toán 12 Tập 1: Cho biết máy bay A đang bay với vectơ vận tốc $\overrightarrow{a}=\left(300;200;400\right)$  (đơn vị: km/h). Máy bay B ....

• Bài 16 trang 66 Toán 12 Tập 1: Cho biết bốn đoạn thẳng nối từ một đỉnh của tứ diện đến trọng tâm mặt đối diện luôn cắt nhau ....