Toán 12 Bài 1: Vectơ và các phép toán trong không gian - Chân trời sáng tạo

---

Haylamdo biên soạn và sưu tầm lời giải bài tập Toán 12 Bài 1: Vectơ và các phép toán trong không gian sách Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết giúp học sinh lớp 12 dễ dàng làm bài tập Toán 12 Bài 1.

Giải Toán 12 Bài 1: Vectơ và các phép toán trong không gian - Chân trời sáng tạo

Giải Toán 12 trang 41

• Hoạt động khởi động trang 41 Toán 12 Tập 1: Trong không gian, làm thế nào để biểu diễn độ dịch chuyển tín hiệu vô tuyến từ máy bay ....

  Xem lời giải

1. Vectơ trong không gian

• Hoạt động khám phá 1 trang 41 Toán 12 Tập 1: Nhắc lại định nghĩa vectơ trong mặt phẳng. Có thể định nghĩa vectơ trong không gian như ....

  Xem lời giải

Giải Toán 12 trang 42

• Thực hành 1 trang 42 Toán 12 Tập 1: Trong hoạt động khởi động, tìm vectơ biểu diễn độ dịch chuyển tín hiệu vô tuyến từ vị trí A ....

  Xem lời giải

• Thực hành 2 trang 42 Toán 12 Tập 1: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD. a) Chỉ ra các vectơ có điểm đầu là S và điểm cuối ....

  Xem lời giải

Giải Toán 12 trang 43

• Vận dụng 1 trang 43 Toán 12 Tập 1: Trong Hình 4, cho biết ba vectơ $\overrightarrow{F_1},\overrightarrow{F_2},\overrightarrow{F_3}$ biểu diễn lực căng của các sợi dây cáp AB, AC ....

  Xem lời giải

2. Tổng và hiệu của hai vectơ

• Hoạt động khám phá 2 trang 43 Toán 12 Tập 1: Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' (Hình 5). a) Trong mặt phẳng (ABCD), tìm vectơ tổng ....

  Xem lời giải

• Hoạt động khám phá 3 trang 44 Toán 12 Tập 1: Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. a) Tìm các vectơ tổng $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD},\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{A{A}^{\text{'}}}$ ....

  Xem lời giải

Giải Toán 12 trang 45

• Thực hành 3 trang 45 Toán 12 Tập 1: Cho hình hộp ABCD.EFGH. Tìm các vectơ: ....

  Xem lời giải

• Hoạt động khám phá 4 trang 45 Toán 12 Tập 1: Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. a) Trong mặt phẳng (ABCD), tìm vectơ hiệu $\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AD}$ . ....

  Xem lời giải

Giải Toán 12 trang 46

• Thực hành 4 trang 46 Toán 12 Tập 1: Cho tứ diện ABCD có M và N lần lượt là trung điểm của AB và CD. Tìm các vectơ: ....

  Xem lời giải

• Thực hành 5 trang 46 Toán 12 Tập 1: Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng đơn vị. Tìm độ dài các vectơ sau đây: ....

  Xem lời giải

• Vận dụng 2 trang 46 Toán 12 Tập 1: Ba lực  $\overrightarrow{F_1},\overrightarrow{F_2},\overrightarrow{F_3}$ cùng tác động vào một vật có phương đôi một vuông góc và có độ lớn ....

  Xem lời giải

3. Tích của một số với một vectơ

• Hoạt động khám phá 5 trang 46 Toán 12 Tập 1: Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có AC' và A'C cắt nhau tại O (Hình 18) ....

  Xem lời giải

• Thực hành 6 trang 47 Toán 12 Tập 1: Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có M là trung điểm của BB' (Hình 20). Đặt $\overrightarrow{CA}=\overrightarrow{a}$, $\overrightarrow{CB}=\overrightarrow{b}$, $\overrightarrow{C{C}^{\text{'}}}=\overrightarrow{c}$ ....

  Xem lời giải

Giải Toán 12 trang 48

• Vận dụng 3 trang 48 Toán 12 Tập 1: Một chiếc đèn chùm treo có khối lượng m = 5 kg được thiết kế với đĩa đèn được giữ bởi bốn đoạn xích ....

  Xem lời giải

4. Tích vô hướng của hai vectơ

• Hoạt động khám phá 6 trang 48 Toán 12 Tập 1: a) Nhắc lại định nghĩa góc giữa hai vectơ $\overrightarrow{u}$ và $\overrightarrow{v}$ trong mặt phẳng. ....

  Xem lời giải

Giải Toán 12 trang 49

• Thực hành 7 trang 49 Toán 12 Tập 1: Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'. Xác định góc $\left(\overrightarrow{AC},\overrightarrow{B^{\text{'}}{D}^{\text{'}}}\right)$, $\left(\overrightarrow{A^{\text{'}}A},\overrightarrow{C{B}^{\text{'}}}\right)$. ....

  Xem lời giải

• Hoạt động khám phá 7 trang 49 Toán 12 Tập 1: Trong không gian, cho $\overrightarrow{u}$ và $\overrightarrow{v}$thỏa mãn $\left|\overrightarrow{u}\right|=2,\left|\overrightarrow{v}\right|=3$ . Lấy một điểm A bất kì, gọi B và C là hai điểm ....

  Xem lời giải

Giải Toán 12 trang 50

• Thực hành 8 trang 50 Toán 12 Tập 1: Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng 1 ....

  Xem lời giải

• Vận dụng 4 trang 50 Toán 12 Tập 1: Một em nhỏ cân nặng m = 25 kg trượt trên cầu trượt dài 3,5 m. Biết rằng, cầu trượt có góc nghiêng ....

  Xem lời giải

Bài tập

• Bài 1 trang 50 Toán 12 Tập 1: Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Chứng minh rằng: a) $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{B^{\text{'}}{C}^{\text{'}}}+\overrightarrow{D{D}^{\text{'}}}=\overrightarrow{A{C}^{\text{'}}}$; ....

  Xem lời giải

Giải Toán 12 trang 51

• Bài 2 trang 51 Toán 12 Tập 1: Cho hình bình hành ABCD. Gọi S là một điểm không thuộc mặt phẳng chứa hình bình hành ....

  Xem lời giải

• Bài 3 trang 51 Toán 12 Tập 1: Ba lực có điểm đặt tại một đỉnh của hình lập phương, cùng phương với 3 cạnh và cùng có cường độ là 5 N ....

  Xem lời giải

• Bài 4 trang 51 Toán 12 Tập 1: Cho hình chóp S.ABCD. Gọi I là trọng tâm của tam giác ABC và J là trọng tâm tam giác ADC ....

  Xem lời giải

• Bài 5 trang 51 Toán 12 Tập 1: Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' có $\overrightarrow{A{A}^{\text{'}}}=\overrightarrow{a},\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{b},\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{c}$. Chứng minh rằng $\overrightarrow{B^{\text{'}}C}=\overrightarrow{c}-\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}$ và $\overrightarrow{B{C}^{\text{'}}}=\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}+\overrightarrow{c}$ ....

  Xem lời giải

• Bài 6 trang 51 Toán 12 Tập 1: Nếu một vật có khối lượng m (kg) thì lực hấp dẫn $\overrightarrow{P}$của Trái Đất tác dụng lên vật được xác định theo công thức ....

  Xem lời giải

• Bài 7 trang 51 Toán 12 Tập 1: Trong điện trường đều, lực tĩnh điện $\overrightarrow{F}$ (đơn vị: N) tác dụng lên điện tích điểm có điện tích q (đơn vị: C)  ....

  Xem lời giải

• Bài 8 trang 51 Toán 12 Tập 1: Một lực tĩnh điện $\overrightarrow{F}$tác động lên điện tích điểm M trong điện trường đều làm cho M dịch chuyển theo đường gấp khúc ....

  Xem lời giải