Thực hành 2 trang 63 Toán 12 Tập 2 Chân trời sáng tạo
Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình mặt cầu? Xác định tâm và bán kính của mặt cầu đó.
Giải Toán 12 Bài 3: Phương trình mặt cầu - Chân trời sáng tạo
Thực hành 2 trang 63 Toán 12 Tập 2: Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình mặt cầu? Xác định tâm và bán kính của mặt cầu đó.
a) x2 + y2 + z2 + 4z – 32 = 0;
b) x2 + y2 + z2 + 2x + 2y – 2z + 4 = 0.
Lời giải:
a) Phương trình x2 + y2 + z2 + 4z – 32 = 0 có dạng x2 + y2 + z2 – 2ax – 2by – 2cz + d = 0 với a = 0; b = 0; c = −2; d = −32.
Ta có a2 + b2 + c2 – d = (−2)2 + 32 = 34 > 0.
Do đó đây là phương trình mặt cầu với I(0; 0; −2) và
b) Phương trình x2 + y2 + z2 + 2x + 2y – 2z + 4 = 0 có dạng x2 + y2 + z2 – 2ax – 2by – 2cz + d = 0 với a = −1; b = −1; c = 1; d = 4.
Có a2 + b2 + c2 – d = (−1)2 + (−1)2 + 12 – 4 = −1 < 0.
Do đó đây không phải là phương trình mặt cầu.
Lời giải bài tập Toán 12 Bài 3: Phương trình mặt cầu hay, chi tiết khác: