HĐ6 trang 46 Toán 12 Tập 2 - Kết nối tri thức

Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng ∆

Giải Toán 12 Bài 15: Phương trình đường thẳng trong không gian - Kết nối tri thức

HĐ6 trang 46 Toán 12 Tập 2: Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng ∆₁; ∆₂ lần lượt đi qua các điểm A₁(x₁; y₁; z₁), A₂(x₂; y₂; z₂) và tương ứng có vectơ chỉ phương $\vec{u_{1}} = (a_{1}; b_{1}; c_{1}), \vec{u_{2}} = (a_{2}; b_{2}; c_{2})$ (H.5.29).

a) Tìm điều kiện đối với $\vec{u_{1}}$ và $\vec{u_{2}}$ để ∆₁ và ∆₂ song song hoặc trùng nhau.

b) Giả sử $[\vec{u_{1}}, \vec{u_{2}}] \neq \vec{0}$ và $\vec{A_{1} A_{2}} . [\vec{u_{1}}, \vec{u_{2}}] = 0$ thì ∆₁ và ∆₂ có cắt nhau hay không?

c) Giả sử $\vec{A_{1} A_{2}} . [\vec{u_{1}}, \vec{u_{2}}] \neq 0$ thì ∆₁ và ∆₂ có chéo nhau hay không?

HĐ6 trang 46 Toán 12 Tập 2 | Kết nối tri thức Giải Toán 12

Lời giải:

a) ∆₁ // ∆₂ $\Leftrightarrow \{\begin{cases} \vec{u_{1}} = k \vec{u_{2}} \\ A_{1} \notin Δ_{2} \end{cases}$ .

_∆1 ≡ ∆₂ $\Leftrightarrow \{\begin{cases} \vec{u_{1}} = k \vec{u_{2}} \\ A_{1} \in Δ_{2} \end{cases}$ .

b) ∆₁ và ∆₂ cắt nhau khi và chỉ khi $\vec{u_{1}}$ và $\vec{u_{2}}$ không cùng phương và $\vec{u_{1}}$ , $\vec{u_{2}}$ và $\vec{A_{1} A_{2}}$ đồng phẳng. Tức là $[\vec{u_{1}}, \vec{u_{2}}] \neq \vec{0}$ và $\vec{A_{1} A_{2}} . [\vec{u_{1}}, \vec{u_{2}}] = 0$ .

c) ∆₁ và ∆₂ chéo nhau khi và chỉ khi $\vec{u_{1}}$ , $\vec{u_{2}}$ và $\vec{A_{1} A_{2}}$ không đồng phẳng. Tức là: $\vec{A_{1} A_{2}} . [\vec{u_{1}}, \vec{u_{2}}] \neq 0$

Lời giải bài tập Toán 12 Bài 15: Phương trình đường thẳng trong không gian hay, chi tiết khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 12 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

❮ Bài trước Bài sau ❯

Toán 12 Kết nối tri thức

HĐ6 trang 46 Toán 12 Tập 2 - Kết nối tri thức

Giải Toán 12 Bài 15: Phương trình đường thẳng trong không gian - Kết nối tri thức

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 12 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác: