Luyện tập 3 trang 56 Toán 12 Tập 2 - Kết nối tri thức
Trong không gian Oxyz, cho (S) là tập hợp các điểm M(x; y; z) có tọa độ thỏa mãn phương trình (S): x + y + z – 4x + 6y – 12 = 0. Chứng minh rằng (S) là một mặt cầu. Xác định tâm và tính bán kính của mặt cầu đó.
Giải Toán 12 Bài 17: Phương trình mặt cầu - Kết nối tri thức
Luyện tập 3 trang 56 Toán 12 Tập 2: Trong không gian Oxyz, cho (S) là tập hợp các điểm M(x; y; z) có tọa độ thỏa mãn phương trình (S): x2 + y2 + z2 – 4x + 6y – 12 = 0. Chứng minh rằng (S) là một mặt cầu. Xác định tâm và tính bán kính của mặt cầu đó.
Lời giải:
Ta viết phương trình mặt cầu (S) dưới dạng:
x2 + y2 + z2 – 4x + 6y – 12 = 0
⇔ x2 – 4x + 4 + y2 + 6y + 9 + z2 = 25
⇔ (x – 2)2 + (y + 3)2 + z2 = 25.
Vậy (S) là mặt cầu có tâm I(2; −3; 0) và R = 5.
Lời giải bài tập Toán 12 Bài 17: Phương trình mặt cầu hay, chi tiết khác:
Mở đầu trang 54 Toán 12 Tập 2: Bằng ứng dụng Google Maps, thực hiện phép đo khoảng cách trên bề mặt Trái Đất từ vị trí 10°N, 15°E đến vị trí 80°N, 70°E ....
HĐ trang 54 Toán 12 Tập 2: Bằng ứng dụng Google Maps, thực hiện phép đo khoảng cách trên bề mặt Trái Đất từ vị trí 10°N, 15°E đến vị trí 80°N, 70°E ....
Luyện tập 1 trang 55 Toán 12 Tập 2: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình ....
Luyện tập 2 trang 55 Toán 12 Tập 2: Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt cầu (S) trong các trường hợp sau ....
Luyện tập 4 trang 56 Toán 12 Tập 2: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình ....
Luyện tập 5 trang 58 Toán 12 Tập 2: Tính khoảng cách trên mặt đất từ vị trí A là giao giữa kinh tuyến gốc với xích đạo đến vị trí B: 45°N, 30°E ....
Trải nghiệm trang 58 Toán 12 Tập 2: Trên Google Maps, thực hiện phép đo khoảng cách từ vị trí 0°N, 0°E đến vị trí 45°N, 30°E và so sánh với kết quả tính được ở luyện tập 5 ....
Bài 5.25 trang 59 Toán 12 Tập 2: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình ....
Bài 5.26 trang 59 Toán 12 Tập 2: Trong không gian Oxyz, viết phương trình của mặt cầu (S) có tâm I(−2; 0; 5) và bán kính R = 2 ....
Bài 5.27 trang 59 Toán 12 Tập 2: Trong không gian Oxyz, viết phương trình của mặt cầu (S) có tâm I(0; 3; −1) và có bán kính bằng khoảng cách từ I ....
Bài 5.28 trang 59 Toán 12 Tập 2: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): x2 + y2 + z2 + 2x – 2y + 8z – 18 = 0. Xác định tâm, tính bán kính của (S) ....
Bài 5.29 trang 59 Toán 12 Tập 2: Trong không gian Oxyz, phương trình nào trong các phương trình sau là phương trình mặt cầu? ....
Bài 5.30 trang 59 Toán 12 Tập 2: Trong không gian Oxyz, một thiết bị phát sóng đặt tại vị trí A(2; 0; 0). Vùng phủ sóng của thiết bị có bán kính bằng 1 ....
