Thực hành 1 trang 82 Toán 12 Tập 2 - Kết nối tri thức

Sử dụng phần mềm Geogebra, tính:

Giải Toán 12 Tính nguyên hàm và tích phân với phần mềm GeoGebra. Tính gần đúng tích phân bằng phương pháp hình thang - Kết nối tri thức

Thực hành 1 trang 82 Toán 12 Tập 2: Sử dụng phần mềm Geogebra, tính:

a) $\int \frac{x^2-2x+2}{x+1}dx$

b) $\underset{0}{\overset{\frac{\pi }{2}}{\int }}{e}^x\cos 2xdx$

Lời giải:

Khởi động phần mềm Geogebra, chọn Complex Adaptive System (CAS) để thực hiện tính toán nguyên hàm và tích phân.

a) Để tính $\int \frac{x^2-2x+2}{x+1}dx$, ta dùng lệnh IntegralSymbolic($\frac{x^2-2x+2}{x+1}$), kết quả sẽ được hiển thị ngay bên dưới như hình sau:

Vậy $\int \frac{x^2-2x+2}{x+1}dx$ = 5ln|x + 1| + $\frac{1}{2}$x² – 3x + C.

b) Để tính gần đúng tích phân $\underset{0}{\overset{\frac{\pi }{2}}{\int }}{e}^x\cos 2xdx$, ta dùng lệnh Nintegral(e^xcos2x, 0, $\frac{\pi }{2}$), kết quả sẽ được hiển thị ngay bên dưới như hình sau:

Vậy $\underset{0}{\overset{\frac{\pi }{2}}{\int }}{e}^x\cos 2xdx$ ≈ – 1,16.

Lời giải bài tập Toán 12 Tính nguyên hàm và tích phân với phần mềm GeoGebra. Tính gần đúng tích phân bằng phương pháp hình thang hay, chi tiết khác:

• Thực hành 2 trang 84 Toán 12 Tập 2: Sử dụng phương pháp hình thang, tính gần đúng $\underset{1}{\overset{2}{\int }}\frac{e^x}{x}dx$ với độ chính xác 0,01 ....

• Vận dụng trang 84 Toán 12 Tập 2: Một thân cây dài 4,8 m được cắt thành các khúc gỗ dài 60 cm. Người ta đo đường kính của mỗi mặt cắt ngang ....