Vận dụng trang 82 Toán 12 Kết nối tri thức Tập 1

Hãy tính độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm cho bài toán trong tình huống mở đầu và cho biết có cần đưa máy đi sửa chữa hay không?

Giải Toán 12 Bài 10: Phương sai và độ lệch chuẩn - Kết nối tri thức

Vận dụng trang 82 Toán 12 Tập 1: Hãy tính độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm cho bài toán trong tình huống mở đầu và cho biết có cần đưa máy đi sửa chữa hay không?

Lời giải:

Chọn giá trị đại diện cho mẫu số liệu ta có:

Độ ẩm trung bình là: $\frac{\mathrm{52,05.1}+\mathrm{52,15.5}+\mathrm{52,25.8}+\mathrm{52,35.4}+\mathrm{52,45.2}}{20}=\mathrm{52,255}$.

Phương sai:

$s^2=\frac{{\mathrm{52,05}}^2.1+{\mathrm{52,15}}^2.5+{\mathrm{52,25}}^2.8+{\mathrm{52,35}}^2.4+{\mathrm{52,45}}^2.2}{20}-{\mathrm{52,255}}^2=\mathrm{0,010475}$.

Độ lệch chuẩn là: $s=\sqrt{\mathrm{0,010475}}\approx \mathrm{0,102}$ .

Vì s = 0,102 < 0,15 do đó không cần đưa máy đo này đi sửa chữa.

Lời giải bài tập Toán 12 Bài 10: Phương sai và độ lệch chuẩn hay, chi tiết khác:

• Mở đầu trang 80 Toán 12 Tập 1: Để xác định độ ổn định của một máy đo độ ẩm không khí, người ta dùng máy này ....

• HĐ1 trang 80 Toán 12 Tập 1: Trở lại bài toán trong tình huống mở đầu. Gọi x1, …, x¬20 là các kết quả ....

• Luyện tập 1 trang 82 Toán 12 Tập 1: Một vận động viên luyện tập chạy cự li 100 m đã ghi lại kết quả luyện ....

• Bài 3.4 trang 84 Toán 12 Tập 1: Kiểm tra khối lượng của 30 bao xi măng (đơn vị: kg) được chọn ngẫu nhiên ....

• Bài 3.5 trang 84 Toán 12 Tập 1: Tuổi thọ của một số linh kiện điện tử (đơn vị: năm) được sản cuất bởi hai ....

• Bài 3.6 trang 84 Toán 12 Tập 1: Một nhóm 20 học sinh dùng một thiết bị đo đường kính của một nhân tế bào ....

• Bài 3.7 trang 84 Toán 12 Tập 1: Thời gian chạy tập luyện cự li 100m cuả hai vận động viên được cho trong ....

• Bài 3.8 trang 84 Toán 12 Tập 1: Có nên dùng phương sai (hoặc độ lệch chuẩn) để so sánh độ phân tán của hai mẫu số liệu ghép ....