X

Giải bài tập Toán lớp 6 - Kết nối tri thức

Giải Toán lớp 6 Bài 8: Quan hệ chia hết và tính chất - Kết nối tri thức


Haylamdo biên soạn và sưu tầm lời giải bài tập Toán lớp 6 Bài 8: Quan hệ chia hết và tính chất sách Kết nối tri thức với cuộc sống đầy đủ, chính xác nhất giúp các bạn làm bài tập Toán 6 nhanh nhất.

Giải Toán 6 Bài 8: Quan hệ chia hết và tính chất - Kết nối tri thức

Trả lời câu hỏi giữa bài

Câu hỏi 1 trang 30 Toán lớp 6 Tập 1: Tìm kí hiệu thích hợp (Tìm kí hiệu thích hợp chia hết và không chia hết để thay vào ô trống) thay cho dấu “?”

24 Tìm kí hiệu thích hợp chia hết và không chia hết để thay vào ô trống 6                  45 Tìm kí hiệu thích hợp chia hết và không chia hết để thay vào ô trống 10                  35 Tìm kí hiệu thích hợp chia hết và không chia hết để thay vào ô trống 5                  42 Tìm kí hiệu thích hợp chia hết và không chia hết để thay vào ô trống 4

Lời giải:

+) Số 24 chia hết cho 6 vì 24 : 6 = 4 và không có dư nên 24Tìm kí hiệu thích hợp chia hết và không chia hết để thay vào ô trống6

+) Số 45 không chia hết cho 10 vì 45 chia 10 bằng 4 và dư 5 nên 45Tìm kí hiệu thích hợp chia hết và không chia hết để thay vào ô trống10

+) Số 35 chia hết cho 5 vì 35 : 5 = 7 và không có dư nên 35Tìm kí hiệu thích hợp chia hết và không chia hết để thay vào ô trống5

+) Số 42 không chia hết cho 4 vì 42 chia 4 bằng 10 và dư 2 nên 42Tìm kí hiệu thích hợp chia hết và không chia hết để thay vào ô trống 4.

Câu hỏi 2 trang 30 Toán lớp 6 Tập 1: Bạn Vuông hay Tròn đúng nhỉ?

Bạn Vuông hay Tròn đúng nhỉ a 5 là ước của 15 b 6 là ước của 15

Lời giải:

Ta có: 15 : 5 = 3 và không có dư nên Bạn Vuông hay Tròn đúng nhỉ a 5 là ước của 15 b 6 là ước của 15

           15 : 6 = 2 và dư 3 nên Bạn Vuông hay Tròn đúng nhỉ a 5 là ước của 15 b 6 là ước của 15

Do đó 5 là ước của 15 và 6 không là ước của 15.

Vậy bạn Vuông đúng.

Hoạt động 1 trang 31 Toán lớp 6 Tập 1: Lần lượt chia 12 cho các số từ 1 đến 12, em hãy viết tập hợp tất cả các ước của 12.

Lời giải:

Ta sẽ thực hiện phép chia 12 cho các số từ 1 đến 12

Ta có bảng sau:

Số bị chia


12

Số chia

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

Thương

12

6

4

3

2

2

1

1

1

1

1

1

Số dư

0

0

0

0

2

0

5

4

3

2

1

0

Qua bảng trên ta thấy: phép chia có số dư bằng 0 là phép chia hết, do đó 12 chia hết cho các số: 1; 2; 3; 4; 6; 12

Hay 1; 2; 3; 4; 6; 12 là các ước của 12.

Vậy Ư(12) = {1; 2; 3; 4; 6; 12}

Hoạt động 2 trang 31 Toán lớp 6 Tập 1: Bằng cách nhân 8 với 0; 1; 2; …. Em hãy viết các bội của 8 nhỏ hơn 80

Lời giải:

Ta sẽ thực hiện phép nhân 8 với các số từ 0;1; 2; 3; 4….

Ta có bảng sau:

Thừa số


8

Thừa số

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

Tích

0

8

16

24

32

40

48

56

64

72

80

88

Từ bảng trên ta thấy các bội của 8 nhỏ hơn 80 là: 0; 8; 16; 24; 32; 40; 48; 56; 64; 72

Nên ta viết: B(8) = {0; 8; 16; 24; 32; 40; 48; 56; 64; 72}

Luyện tập 1 trang 31 Toán lớp 6 Tập 1:

a) Hãy tìm tất cả các ước của 20;

b) Hãy tìm tất cả các bội nhỏ hơn 50 của 4.

Lời giải:

a) Lần lượt chia 20 cho các số tự nhiên từ 1 đến 20, ta thấy 20 chia hết cho 1; 2; 4; 5; 10; 20 nên

Ư(20) = {1; 2; 4; 5; 10; 20}.

b) Lần lượt nhân 4 với 0; 1; 2; 3; 4; 5; … ta được các bội của 4 là: 0; 4; 8; 12; 16; 20; 24; 28; 32; 36; 40; 44; 48; 52;…

Các bội của 4 nhỏ hơn 50 là: B(4) = {0; 4; 8; 12; 16; 20; 24; 28; 32; 36; 40; 44; 48}

Thử thách nhỏ trang 31 Toán lớp 6 Tập 1: Hãy tìm ba ước khác nhau của 12 sao cho tổng của chúng bằng 12.

Lời giải:

Lần lượt chia 12 cho các số tự nhiên từ 1 đến 12, ta thấy 12 chia hết cho 1; 2; 3; 4; 6; 12 nên

Ư(12) = {1; 2; 3; 4; 6; 12}.

Từ các ước ta nhận thấy:

12 = 2 + 4 + 6

Nên ba ước khác nhau của 12 có tổng là 12 là: 2; 4; 6.

Hoạt động 3 trang 31 Toán lớp 6 Tập 1: Viết hai số chia hết cho 5. Tổng của chúng có chia hết cho 5 không?

Lời giải:

Ta chọn hai số chia hết cho 5 là: 10 và 15

Tổng của chúng là: 10 + 15 = 25

Vì 25: 5 = 5

Nên 25 chia hết cho 5 nên tổng (10 + 15) chia hết cho 5.

Hoạt động 4 trang 31 Toán lớp 6 Tập 1: Viết ba số chia hết cho 7. Tổng của chúng có chia hết cho 7 không?

Lời giải:

Ta chọn ba số chia hết cho 7 là: 7; 14; 21

Tổng của chúng là: 7 + 14 + 21 = 42

Vì 42 : 7 = 6

Nên 42 chia hết cho 7 nên tổng (7 + 14 + 21) chia hết cho 7.

Luyện tập 2 trang 32 Toán lớp 6 Tập 1:

Không thực hiện phép tính, hãy cho biết:

a) 24 + 48 có chia hết cho 4 không. Vì sao?

b) 48 + 12 – 36 có chia hết cho 6 không. Vì sao?

Lời giải:

a) Vì   và   nên theo tính chất chia hết của một tổng (24 + 48)   4

b) Vì  ; 12  6 và   nên (48 + 12 - 36) ⋮ 6

Vận dụng 1 trang 32 Toán lớp 6 Tập 1: Hãy tìm x thuộc tập {1; 14; 16; 22; 28}, biết tổng 21 + x chia hết cho 7.

Lời giải:

Vì (21 + x)   7 mà 21  7 nên theo tính chất chia hết của một tổng thì x 7

Mà x thuộc tập {1; 14; 16; 22; 28}do đó x = 14 hoặc x = 28

Vậy  .

Hoạt động 5 trang 32 Toán lớp 6 Tập 1: Hãy viết hai số, trong đó một số chia hết cho 5 và số còn lại không chia hết cho 5. Tổng của chúng có chia hết cho 5 không?

Lời giải:

Ta chọn hai số: 10 chia hết cho 5 và 6 không chia hết cho 5

Tổng của chúng là: 10 + 6 = 16

Vì 16 : 5 = 3 (dư 1)

Do đó 16 không chia hết cho 5 nên tổng (10 + 6) không chia hết cho 5.

Hoạt động 6 trang 32 Toán lớp 6 Tập 1: Hãy viết ba số, trong đó hai số chia hết cho 4 và số còn lại không chia hết cho 4. Tổng của chúng có chia hết cho 4 không?

Lời giải:

Ta chọn ba số trong đó hai số 4; 8 chia hết cho 4 và 5 không chia hết cho 4

Tổng của chúng là: 4 + 8 + 5 = 17

Vì 17 : 4 = 4 (dư 1)

Do đó 17 không chia hết cho 4 nên tổng (4 + 8 + 5) không chia hết cho 4.

Luyện tập 3 trang 33 Toán lớp 6 Tập 1:

Không thực hiện phép tính, hãy cho biết:

a) 20 + 81 có chia hết cho 5 không. Vì sao?

b) 34 + 28 – 12 có chia hết cho 4 không. Vì sao?

Lời giải:

a) Vì 20 ⁝ 5 và 81 5nên (20 + 81)Không thực hiện phép tính, hãy cho biết a) 20 + 81 có chia hết cho 5 không. Vì sao5

Vậy 20 + 81 không chia hết cho 5.

b) Vì 28 ⁝ 4, 12 ⁝ 4và 34Không thực hiện phép tính, hãy cho biết a) 20 + 81 có chia hết cho 5 không. Vì sao4 nên (34 + 28 – 12)Không thực hiện phép tính, hãy cho biết a) 20 + 81 có chia hết cho 5 không. Vì sao4.

Vậy 34 + 28 – 12 không chia hết cho 4.

Vận dụng 2 trang 33 Toán lớp 6 Tập 1: Tìm x thuộc tập {5; 25; 39; 54} sao cho tổng 20 + 45 + x không chia hết cho 5.

Lời giải:

Vì 20 ⁝ 5; 45⁝5, để (20 + 45 + x) Tìm x thuộc tập {5; 25; 39; 54} sao cho tổng 20 + 45 + x không chia hết cho 5 5 thì Tìm x thuộc tập {5; 25; 39; 54} sao cho tổng 20 + 45 + x không chia hết cho 5 5.

Mà x thuộc tập {5; 25; 39; 54} do đó x = 39 hoặc x = 54

Vậy x ∈ {39;54}.

Tranh luận trang 33 Toán lớp 6 Tập 1:

Hai số không chia hết cho 4 thì tổng của chúng cũng không chia hết cho 4

Lời giải:

Theo mình, hai số không chia hết cho 4 thì tổng của chúng có thể chia hết cho 4 hoặc không chia hết cho 4.

Ví dụ: 5 và 7 là hai số không chia hết cho 4 nhưng (5 + 7) = 12 ⁝ 4

           5 và 9 là hai số không chia hết cho 4 nhưng (5 + 9) = 14 Hai số không chia hết cho 4 thì tổng của chúng cũng không chia hết cho 44

Vậy hai số không chia hết cho 4 thì chưa kết luận được tổng có chia hết cho 4 hay không. 

Bài 2.1 trang 33 Toán lớp 6 Tập 1: Hãy tìm các ước của mỗi số sau: 30; 35; 17

Lời giải:

+) Lần lượt chia 30 cho các số tự nhiên từ 1 đến 30, ta thấy 30 chia hết cho 1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30 nên Ư(30) = {1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30}.

+) Lần lượt chia 35 cho các số tự nhiên từ 1 đến 35, ta thấy 35 chia hết cho 1; 5; 7; 35 nên 

Ư(35) = {1; 5; 7; 35}. 

+) Lần lượt chia 17 cho các số tự nhiên từ 1 đến 17, ta thấy 17 chia hết cho 1; 17 nên 

Ư(17) = {1; 17}.

Bài 2.2 trang 33 Toán lớp 6 Tập 1: Trong các số sau, số nào là bội của 4? 16; 24; 35

Lời giải:

Vì 16 : 4 = 4, 24 : 4 = 6, 35 : 4 = 8 (dư 3)

Nên 16 ⁝ 4; 24 ⁝ 4; 34Trong các số sau, số nào là bội của 4? 16; 24; 354

Vậy các số là bội của 4 là: 16; 24.

Bài 2.3 trang 33 Toán lớp 6 Tập 1: Tìm các số tự nhiên x, y sao cho:

a) x  B(7) và x < 70

b) y  Ư(50) và y > 5

Lời giải:

a) Lần lượt nhân 7 với 0; 1; 2; 3; 4; 5; … ta được các bội của 7 là: 0; 7; 14; 21; 28; 35; 42; 49; 56; 63; 70;…

Ta được B(7) = {0; 7; 14; 21; 28; 35; 42; 49; 56; 63; 70;…}

Mà x  B(7) và x < 70 nên x  {0; 7; 14; 21; 28; 35; 42; 49; 56; 63}.

b) Lần lượt chia 50 cho các số từ 1 đến 50, ta thấy 50 chia hết cho 1; 2; 5; 10; 25; 50 nên 

Ư(50) = {1; 2; 5; 10; 25; 50}

Mà y  Ư(50) và y > 5 nên y  {10; 25; 50}.

Bài 2.4 trang 33 Toán lớp 6 Tập 1: Không thực hiện phép tính, hãy cho biết tổng nào sau đây chia hết cho 5?

a) 15 + 1 975 + 2 019;

b) 20 + 90 + 2 025 + 2 050.

Lời giải:

a) Vì 15 ⁝ 5; 1975 ⁝ 5 nhưng 2019Không thực hiện phép tính, hãy cho biết tổng nào sau đây chia hết cho 55 nên (15 + 1 975 + 2 019)Không thực hiện phép tính, hãy cho biết tổng nào sau đây chia hết cho 55

Vậy tổng 15 + 1 975 + 2 019 không chia hết cho 5.

b) Vì 20 ⁝ 5; 90 ⁝ 5; 2025 ⁝ 5; 2050 ⁝ 5 nên (20 + 90 + 2 025 + 2 050) ⁝ 5

Vậy tổng 20 + 90 + 2 025 + 2 050 chia hết cho 5.

Bài 2.5 trang 33 Toán lớp 6 Tập 1:

Không thực hiện phép tính, hãy cho biết hiệu nào sau đây chia hết cho 8?

a) 100 - 40

b) 80 - 16

Lời giải:

a) Vì 100Không thực hiện phép tính, hãy cho biết hiệu nào sau đây chia hết cho 88 và 40 ⁝ 8 nên (100 – 40)Không thực hiện phép tính, hãy cho biết hiệu nào sau đây chia hết cho 88

Vậy hiệu 100 – 40 không chia hết cho 8.

b) Vì 8 ⁝ 8 và 16 ⁝ 8 nên theo tính chất chia hết của một hiệu thì (80 - 16) ⁝ 8

Vậy hiệu 80 – 16 chia hết cho 8. 

Bài 2.6 trang 33 Toán lớp 6 Tập 1:

Khẳng định nào sau đây đúng?

a) 219.7 + 8 chia hết cho 7;

b) 8.12 + 9 chia hết cho 3.

Lời giải:

a) Vì 7 ⁝ 7 nên (219.7) ⁝ 7 và 8Khẳng định nào sau đây đúng? a) 219.7 + 8 ⁝ 77 do đó (219.7 + 8)Khẳng định nào sau đây đúng? a) 219.7 + 8 ⁝ 77.

b) Vì 12 ⁝ 3nên (8.12) ⁝ 3 và 9 ⁝ 3 do đó (8.12 + 9) ⁝ 3.

Vậy khẳng định b là đúng.

Bài 2.7 trang 33 Toán lớp 6 Tập 1:

Cô giáo muốn chia đều 40 học sinh để thực hiện các dự án học tập. Hoàn thành bảng sau vào vở (bỏ trống trong trường hợp không chia được)

Số nhóm

Số người ở một nhóm

4

?

?

8

6

?

8

?

?

4

Lời giải:

Ta thấy số học sinh bằng số nhóm nhân với số người ở một nhóm (Số người, số nhóm đều là số tự nhiên khác 0)

Do đó: Số nhóm = Số học sinh : Số người ở một nhóm

            Số người ở một nhóm = Số học sinh : Số nhóm

Ta có bảng sau:

Số nhóm

Số người ở một nhóm

4

40 : 4 = 10

40 : 8 = 5

8

6


8

40 : 8 = 5

40 : 4 = 10

4

Với số nhóm là 6 thì số người ở một nhóm là: 40 : 6 vì  40Cô giáo muốn chia đều 40 học sinh để thực hiện các dự án học tập6 nên bỏ trống.

Bài 2.8 trang 33 Toán lớp 6 Tập 1: Đội thể thao của trường có 45 vận động viên. Huấn luyện viên muốn chia thành các nhóm để luyện tập sao cho mỗi nhóm có ít nhất 2 người và không quá 10 người. Biết rằng các nhóm có số người như nhau, em hãy giúp huấn luyện viên chia nhé.

Lời giải:

Gọi số người mỗi nhóm được chia là x (người)

Ta có mỗi nhóm có ít nhất 2 người và không quá 10 người nên Đội thể thao của trường có 45 vận động viên. Huấn luyện viên muốn chia thành

Vì đội thể thao của trường có 45 vận động viên và huấn luyện viên chia thành các nhóm mà mỗi nhóm có số người như nhau nên 45 ⁝ x hay x  Ư(45) 

Ta lại có Ư(45) = {1; 3; 5; 9; 15; 45}

Mà 2 ≤ x ≤ 10 do đó x  {3; 5; 9}

Với số người mỗi nhóm được chia là 3 người thì số nhóm là: 45 : 3 = 15 (nhóm)

Với số người mỗi nhóm được chia là 5 người thì số nhóm là: 45 : 5 = 9 (nhóm)

Với số người mỗi nhóm được chia là 9 người thì số nhóm là: 45 : 9 = 5 (nhóm)

Vậy huấn luyện viên có thể chia thành 15 nhóm, 9 nhóm hoặc 5 nhóm

Bài 2.9 trang 33 Toán lớp 6 Tập 1:

a) Tìm x thuộc tập {23; 24; 25; 26} biết 56 - x chia hết cho 8

b) Tìm x thuộc tập {22; 24; 45; 48} biết 60 + x không chia hết cho 6

Lời giải:

a) Vì 56 - x chia hết cho 8 mà 56 chia hết cho 8 nên theo tính chất chia hết của một hiệu thì x chia hết cho 8

Mà x thuộc tập {23; 24; 25; 26}, trong các số đó, chỉ có số 24 chia hết cho 8 nên x = 24

Vậy x ∈ 24 .

b) Vì 60 + x không chia hết cho 6 mà 60 chia hết cho 6 nên x không chia hết cho 6

Mà x thuộc tập {22; 24; 45; 48}, trong các số đó thì có hai số 22 và 45 không chia hết cho 6 nên x = 22 hoặc x = 45

Vậy x ∈ { 22;45 }.

Giải bài tập

Tham khảo lời giải bài tập Toán lớp 6 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chính xác nhất khác: