Bài 4 trang 73 Toán 7 Tập 2 Cánh diều

Hình 12 biểu diễn mặt cắt đứng của một đường lên dốc AB.

Giải Toán 7 Bài 1: Tổng các góc của một tam giác - Cánh diều

Bài 4 trang 73 Toán lớp 7 Tập 2: Hình 12 biểu diễn mặt cắt đứng của một đường lên dốc AB.

Để đo độ dốc của con đường biểu diễn bởi góc nhọn BAC tạo bởi đường thẳng AB với phương nằm ngang AC, người ta làm như sau:

- Làm một thước chữ T như Hình 13;

Bài 4 trang 73 Toán 7 Tập 2 Cánh diều

- Đặt thước chữ T dọc theo cạnh AB như Hình 12, OE ⊥ AB

- Buộc một sợi dây vào chân O của thước chữ T và buộc một vật nặng vào đầu dây còn lại, sau đó thả vật nặng để sợi dây có phương thẳng đứng (trong xây dựng gọi là thả dây dọi);

- Tính góc BAC, biết rằng dây dọi OI tạo với trục OE của thước chữ T một góc 15°.

Lời giải:

Bài 4 trang 73 Toán 7 Tập 2 Cánh diều

Do OE ⊥ AB nên tam giác OIE vuông tại E.

Khi đó $\hat{O} + \hat{O I E} = 90 °$ (trong tam giác vuông, tổng hai góc nhọn bằng 90°).

Suy ra $\hat{O} = 90 ° - \hat{O I E}$ .

Xét $Δ I C A$ vuông tại C có: $\hat{I A C} + \hat{A I C} = 90 °$ (trong tam giác vuông, tổng hai góc nhọn bằng 90°).

Suy ra $\hat{I A C} = 90 ° - \hat{A I C}$ .

Mà $\hat{O I E} = \hat{A I C}$ (2 góc đối đỉnh) nên $\hat{O} = \hat{I A C}$ hay $\hat{B A C} = 15 °$ .

Vậy $\hat{B A C} = 15 °$ .

Lời giải bài tập Toán 7 Bài 1: Tổng các góc của một tam giác hay, chi tiết khác:

Giải Toán lớp 7 Cánh diều

Bài 4 trang 73 Toán 7 Tập 2 Cánh diều

Giải Toán 7 Bài 1: Tổng các góc của một tam giác - Cánh diều

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác: