Toán 7 Bài 5: Phép chia đa thức một biến - Cánh diều

Làm thế nào để thực hiện được phép chia một đa thức cho một đa thức khác?

Thực hiện phép tính:

a) x⁵ : x³;

b) (4x³) : x²;

c) (ax^m) : (bxⁿ) (a ≠ 0; b ≠ 0; m, n $\in \mathbb{N}$; m ≥ n).

Tính:

a) (3x⁶) : (0,5x⁴);

b) (-12x^{m + 2}) : (4x^{n + 2}) (m, n $\in \mathbb{N}$; m ≥ n).

Ở Hình 6, diện tích các hình chữ nhật (I), (II) lần lượt là A = ac, B = bc. Biết MN = c.

a) Tính NP.

b) So sánh: (A + B) : c và A : c + B : c.

Cho đa thức P(x) = 4x² + 3x và đơn thức Q(x) = 2x.

a) Hãy chia từng đơn thức (của biến x) có trong đa thức P(x) cho đơn thức Q(x).

b) Hãy cộng các thương vừa tìm được.

Tính:

$\left(\frac{1}{2}{x}^4-\frac{1}{4}{x}^3+x\right):\left(-\frac{1}{8}x\right)$.

Thực hiện phép chia:

a) (2x² + 5x + 2) : (2x + 1);

b) (3x³ - 5x² + 2) : (x² + 1).

Tính:

a) (x³ + 1) : (x² - x + 1);

b) (8x³ - 6x² + 5) : (x² + x + 1).

Tính:

a) (4x³) : (-2x²);

b) (-7x²) : (6x);

c) (-14x⁴) : (-8x³).

Tính:

a) (8x³ + 2x² - 6x) : (4x);

b) (5x³ - 4x) : (-2x);

c) (-15x⁶ - 24x³) : (-3x²).

Tính:

a) (x² - 2x + 1) : (x - 1);

b) (x³ + 2x² + x) : (x² + x);

c) (-16x⁴ + 1) : (-4x² + 1);

d) (-32x⁵ + 1) : (-2x + 1).

Tính:

a) (6x² - 2x + 1) : (3x - 1);

b) (27x³ + x² - x + 1) : (-2x + 1);

c) (8x³ + 2x² + x) : (2x³ + x + 1);

d) (3x⁴ + 8x³ - 2x² + x + 1) : (3x + 1).

Một công ty sau khi tăng giá 30 nghìn đồng mỗi sản phẩm so với giá ban đầu là 2x (nghìn đồng) thì có doanh thu là 6x² + 170x + 1 200 (nghìn đồng). Tính số sản phẩm mà công ty đó đã bán được theo x.

Một hình hộp chữ nhật có thể tích là x³ + 6x² + 11x + 6 (cm³). Biết đáy là hình chữ nhật có các kích thước là x + 1 (cm) và x + 2 (cm). Tính chiều cao của hình hộp chữ nhật đó theo x.