Bài 5 trang 115 Toán 7 Tập 2 Cánh diều
Cho tam giác ABC. Đường trung trực của hai cạnh AB và AC cắt nhau tại điểm O nằm trong tam giác. M là trung điểm của BC. Chứng minh:
Giải Toán 7 Bài 12: Tính chất ba đường trung trực của tam giác - Cánh diều
Bài 5 trang 115 Toán lớp 7 Tập 2: Cho tam giác ABC. Đường trung trực của hai cạnh AB và AC cắt nhau tại điểm O nằm trong tam giác. M là trung điểm của BC. Chứng minh:
a) OM ⊥ BC;
b) .
Lời giải:
a) Tam giác ABC có O là giao điểm hai đường trung trực của đoạn thẳng AB và đoạn thẳng AC.
Mà ba đường trung trực trong tam giác đồng quy nên O nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng BC.
Lại có M là trung điểm của BC nên OM là đường trung trực của đoạn thẳng BC.
Do đó OM ⊥ BC.
b) Do OM ⊥ BC nên ∆OMB và ∆OMC vuông tại M.
Xét ∆OMB vuông tại M và ∆OMC vuông tại M có:
OM chung.
MB = MC (theo giả thiết).
Do đó ∆OMB = ∆OMC (2 cạnh góc vuông).
Suy ra (2 góc tương ứng).
Lời giải bài tập Toán 7 Bài 12: Tính chất ba đường trung trực của tam giác hay, chi tiết khác:
