X

Giải Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo

Cho tam giác ABC cân tại A có BE và CD là hai đường trung tuyến cắt nhau tại F (Hình 10). Biết BE = 9 cm, tính độ dài đoạn thẳng DF.


Câu hỏi:

Cho tam giác ABC cân tại A có BE và CD là hai đường trung tuyến cắt nhau tại F (Hình 10). Biết BE = 9 cm, tính độ dài đoạn thẳng DF.

Media VietJack

Trả lời:

Tam giác ABC cân tại A nên AB = AC.

BE và CD là hai đường trung tuyến của tam giác ABC nên E và D lần lượt là trung điểm của AC, AB.

Suy ra AE = 12AC, AD = 12AB.

Mà AB = AC nên AE = AD.

Xét ΔABE ΔACD có:

AB = AC (chứng minh trên).

A^ chung.

AE = AD (chứng minh trên).

Do đó ΔABE=ΔACD (c.g.c).

Suy ra BE = CD (2 cạnh tương ứng).

F là giao điểm hai đường trung tuyến trong tam giác ABC nên F là trọng tâm của tam giác ABC.

Do đó DF = 13CD = 13 . 9 = 3 (cm).

Vậy DF = 3 cm.

Xem thêm lời giải bài tập Toán 7 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết:

Câu 1:

Đặt đầu bút chì ở điểm nào của tam giác thì ta có thể giữ tấm bìa thăng bằng?

Media VietJack

Xem lời giải »


Câu 2:

Vẽ tam giác ABC, xác định trung điểm D của cạnh BC và vẽ đoạn thẳng nối hai điểm A và D.

Xem lời giải »


Câu 3:

Em hãy vẽ tiếp các đường trung tuyến còn lại của tam giác ABC (Hình 1).

Media VietJack

Xem lời giải »


Câu 4:

a) Vẽ đường trung tuyến DH của tam giác DEF (Hình 2).

b) Vẽ đường trung tuyến MK của tam giác vuông MNP (Hình 3).

c) Vẽ tam giác nhọn IJK và tất cả các đường trung tuyến của nó.

Media VietJack

Xem lời giải »