Cho tam giác ABC có BC = 1 cm, AB = 4 cm. Tính độ dài cạnh AC (theo đơn vị cm), biết rằng độ dài này là một số nguyên.

- Hãy đo ba góc và ba cạnh của tam giác trong hình bên.

- Em có nhận xét gì về tổng số đo của ba góc trong tam giác này?

- Hãy so sánh tổng độ dài hai cạnh với độ dài cạnh còn lại.

a) Cắt một tấm bìa hình tam giác và tô màu ba góc của nó (Hình 1a). Cắt rời ba góc ra khỏi tam giác rồi đặt ba góc kề nhau (Hình 1b).

Em hãy dự đoán tổng số đo của ba góc trong Hình 1b.

b) Chứng minh tính chất về tổng số đo ba góc trong một tam giác theo gợi ý sau:

Qua A kẻ đường thẳng xy song song với BC như Hình 1c.

Ta có: xy // BC $\Rightarrow \widehat{B}$ = ? (so le trong) (1)

và $\widehat{C}$ = ? (so le trong) (2)

Từ (1) và (2) suy ra: $\widehat{B}+\widehat{BAC}+\widehat{C}={\widehat{A}}_1+\widehat{BAC}+{\widehat{A}}_2=\widehat{xAy}=?$ 

Tìm số đo các góc chưa biết của các tam giác trong Hình 3 và cho biết tam giác nào là tam giác nhọn, tam giác nào là tam giác tù, tam giác nào là tam giác vuông.

Hãy so sánh tổng độ dài hai cạnh của tam giác trong Hình 4 với độ dài cạnh còn lại.

Trong một trường học, người ta đánh dấu ba khu vực A, B, C là ba đỉnh của một tam giác, biết các khoảng cách AC = 15 m, AB = 45 m.

a) Nếu đặt ở khu vực C một thiết bị phát wifi có bán kính hoạt động 30 m thì tại khu vực B có nhận được tín hiệu không? Vì sao?

b) Cũng câu hỏi như trên với thiết bị phát wifi có bán kính hoạt động 60 m.