Bài 6.37 trang 21 Toán 7 Tập 2 - Kết nối tri thức

Số đo ba góc của tam giác ABC tỉ lệ với 5; 6; 7. Tính số đo ba góc của tam giác đó

Giải Toán 7 Bài tập cuối chương 6

Bài 6.37 trang 21 Toán 7 Tập 2: Số đo ba góc $\hat{A}, \hat{B}, \hat{C}$ của tam giác ABC tỉ lệ với 5; 6; 7. Tính số đo ba góc của tam giác đó

Lời giải:

Gọi số đo ba góc $\hat{A}, \hat{B}, \hat{C}$ của tam giác ABC lần lượt là x, y, z độ. (x > 0, y > 0, z > 0).

Tổng ba góc trong một tam giác bằng 180^o nên x + y + z = 180^o.

Do số đo ba góc $\hat{A}, \hat{B}, \hat{C}$ của tam giác ABC tỉ lệ với 5; 6; 7 nên $\frac{x}{5} = \frac{y}{6} = \frac{z}{7}$ .

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

$\frac{x}{5} = \frac{y}{6} = \frac{z}{7} = \frac{x + y + z}{5 + 6 + 7} = \frac{180^{\circ}}{18} = 10^{\circ}$

Do đó x = 5.10^o = 50^o; y = 6.10^o = 60^o; z = 70^o.

Vậy số đo ba góc $\hat{A}, \hat{B}, \hat{C}$ của tam giác ABC lần lượt là 50^o, 60^o, 70^o.

Lời giải bài tập Toán 7 Bài tập cuối chương 6 hay, chi tiết khác: