Bài 6.38 trang 21 Toán 7 Tập 2 - Kết nối tri thức

Ba đội công nhân làm đường được giao ba khối lượng công việc như nhau. Đội thứ nhất hoàn thành công việc trong 4 ngày, đội thứ hai trong 5 ngày và đội thứ ba trong 6 ngày. Tính số công nhân của mỗi đội, biết đội thứ nhất nhiều hơn đội thứ hai là 3 người và năng suất của các công nhân là như nhau trong suốt quá trình làm việc

Giải Toán 7 Bài tập cuối chương 6

Bài 6.38 trang 21 Toán 7 Tập 2: Ba đội công nhân làm đường được giao ba khối lượng công việc như nhau. Đội thứ nhất hoàn thành công việc trong 4 ngày, đội thứ hai trong 5 ngày và đội thứ ba trong 6 ngày. Tính số công nhân của mỗi đội, biết đội thứ nhất nhiều hơn đội thứ hai là 3 người và năng suất của các công nhân là như nhau trong suốt quá trình làm việc

Lời giải:

Gọi số công nhân của ba đội lần lượt là x, y, z công nhân (x $\in \mathbb{N}$*, y $\in \mathbb{N}$*, z $\in \mathbb{N}$*).

Do đội thứ nhất nhiều hơn đội thứ hai là 3 người nên x - y = 3.

Do khối lượng công việc của ba đội là như nhau và đội thứ nhất hoàn thành công việc trong 4 ngày, đội thứ hai trong 5 ngày và đội thứ ba trong 6 ngày nên

4x = 5y = 6z hay $\frac{x}{\frac{1}{4}}=\frac{y}{\frac{1}{5}}=\frac{z}{\frac{1}{6}}$.

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

$\frac{x}{\frac{1}{4}}=\frac{y}{\frac{1}{5}}=\frac{z}{\frac{1}{6}}=\frac{x-y}{\frac{1}{4}-\frac{1}{5}}=\frac{3}{\frac{1}{20}}=60.$

Do đó x = $\frac{1}{4}$.60 = 15; y = $\frac{1}{5}$.60 = 12; z = $\frac{1}{6}$.60 = 10 (thỏa mãn).

Vậy số công nhân của ba đội lần lượt là 15 công nhân, 12 công nhân và 10 công nhân.

Lời giải bài tập Toán 7 Bài tập cuối chương 6 hay, chi tiết khác:

• Bài 6.33 trang 21 Toán 7 Tập 2: Lập tất cả các tỉ lệ thức có thể được từ bốn số sau: 0,2; 0,3; 0,8; 1,2. ....

• Bài 6.34 trang 21 Toán 7 Tập 2: Tìm thành phần chưa biết x trong tỉ lệ thức: $\frac{x}{2,5}=\frac{10}{15}$ ....

• Bài 6.35 trang 21 Toán 7 Tập 2: Từ tỉ lệ thức $\frac{a}{b}=\frac{c}{d}$(với a, b, c, d khác 0) có thể suy ra những tỉ lệ thức nào? ....

• Bài 6.36 trang 21 Toán 7 Tập 2: Inch (đọc là in-sơ và viết tắt là in) là tên của một đơn vị chiều dài trong Hệ đo lường Mĩ. Biết rằng 1 in = 2,54 cm ....

• Bài 6.37 trang 21 Toán 7 Tập 2: Số đo ba góc $\hat{A},\hat{B},\hat{C}$của tam giác ABC tỉ lệ với 5; 6; 7. Tính số đo ba góc của tam giác đó ....