Bài 7.34 trang 43 Toán 7 Tập 2 - Kết nối tri thức

Trong mỗi trường hợp sau đây, tìm thương Q(x) và dư R(x) trong phép chia F(x) cho G(x) rồi biểu diễn F(x) dưới dạng: F(x) = G(x) . Q(x) + R(x).

Giải Toán 7 Bài 28: Phép chia đa thức một biến

Bài 7.34 trang 43 Toán 7 Tập 2: Trong mỗi trường hợp sau đây, tìm thương Q(x) và dư R(x) trong phép chia F(x) cho G(x) rồi biểu diễn F(x) dưới dạng: F(x) = G(x) . Q(x) + R(x).

a) F(x) = 6x⁴ - 3x³ + 15x² + 2x - 1; G(x) = 3x².

b) F(x) = 12x⁴ + 10x³ - x - 3; G(x) = 3x² + x + 1.

Lời giải:

a) Thực hiện đặt phép chia ta được:

Do đó Q(x) = 2x² - x + 5; R(x) = 2x - 1.

Vậy 6x⁴ - 3x³ + 15x² + 2x - 1 = 3x² . (2x² - x + 5) + 2x - 1.

b) Thực hiện phép chia ta được:

Do đó Q(x) = 4x² + 2x - 2; R(x) = -x - 1.

Vậy 12x⁴ + 10x³ - x - 3 = (3x² + x + 1) . (4x² + 2x - 2) - x - 1.

Lời giải bài tập Toán 7 Bài 28: Phép chia đa thức một biến hay, chi tiết khác:

• Mở đầu trang 39 Toán 7 Tập 2: Tìm đa thức P sao cho A = B. P, trong đó A = 2x⁴ - 3x³ - 3x² + 6x - 2 và B = x² - 2 ....

• HĐ1 trang 40 Toán 7 Tập 2: Tìm thương của mỗi phép chia hết sau: 12x³ : 4x ....

• HĐ2 trang 40 Toán 7 Tập 2: Giả sử x ≠ 0. Hãy cho biết: Với điều kiện nào (của hai số mũ) thì thương hai lũy thừa của x cũng là một lũy thừa của x với số mũ nguyên dương? ....

• Luyện tập 1 trang 40 Toán 7 Tập 2: Thực hiện các phép chia sau: 3x⁷ : x⁴ ....

• Câu hỏi trang 41 Toán 7 Tập 2: Kiểm tra lại rằng ta có phép chia hết A : B = 2x² - 5x + 1, nghĩa là xảy ra ....

• Luyện tập 2 trang 41 Toán 7 Tập 2: Thực hiện phép chia:  (-x⁶ + 5x⁴ - 2x³) : 0,5x² ....

• Vận dụng trang 41 Toán 7 Tập 2: Em hãy giải bài toán trong tình huống mở đầu ....

• HĐ3 trang 42 Toán 7 Tập 2: Bốn bước đầu tiên khi chia đa thức D = 5x³ - 3x² - x + 7 cho đa thứ E = x² + 1 được viết gọn như sau: ....

• HĐ4 trang 42 Toán 7 Tập 2: Bốn bước đầu tiên khi chia đa thức D = 5x³ - 3x² - x + 7 cho đa thứ E = x² + 1 được viết gọn như sau: ....

• HĐ5 trang 42 Toán 7 Tập 2: Bốn bước đầu tiên khi chia đa thức D = 5x³ - 3x² - x + 7 cho đa thứ E = x² + 1 được viết gọn như sau: ....

• Luyện tập 3 trang 42 Toán 7 Tập 2: Tìm dư R và thương Q trong phép chia đa thức A = 3x⁴ - 6x - 5 cho đa thức B = x² + 3x - 1 rồi viết A dưới dạng A = B.Q + R. ....

• Thử thách nhỏ trang 42 Toán 7 Tập 2: Tròn: “Đố Vuông tìm được dư trong phép chia x³ - 3x² + x - 1 cho x² - 3x” ....

• Bài 7.30 trang 43 Toán 7 Tập 2: Tính: 8x⁵ : 4x³ ....

• Bài 7.31 trang 43 Toán 7 Tập 2: Thực hiện các phép chia đa thức sau: (-5x³ + 15x² + 18x) : (-5x) ....

• Bài 7.32 trang 43 Toán 7 Tập 2: Thực hiện các phép chia đa thức sau bằng cách đặt tính chia: (6x³ - 2x² - 9x + 3) : (3x - 1) ....

• Bài 7.33 trang 43 Toán 7 Tập 2: Thực hiện phép chia 0,5x⁵ + 3,2x³ - 2x² cho 0,25xⁿ trong mỗi trường hợp sau: ....

• Bài 7.35 trang 43 Toán 7 Tập 2: Bạn Tâm lúng túng khi muốn tìm thương và dư trong phép chia đa thức 21x - 4 cho 3x2. Em có thể giúp bạn Tâm được không? ....