Bạn Nam tập bơi ở một bể bơi hình chữ nhật, trong đó có ba đường bơi OA, OB và OC. Biết rằng
Câu hỏi:
Bạn Nam tập bơi ở một bể bơi hình chữ nhật, trong đó có ba đường bơi OA, OB và OC. Biết rằng OA vuông góc với cạnh của bể bơi (H.9.8).

Nếu xuất phát từ điểm O và bơi cùng tốc độ, để bơi sang bờ bên kia nhanh nhất thì bạn Nam nên chọn đường bơi nào?
Trả lời:
Nếu xuất phát từ điểm O và bơi cùng tốc độ, để bơi sang bờ bên kia nhanh nhất thì quãng đường bơi phải ngắn nhất.
Bài toán đưa về tìm đoạn ngắn nhất trong ba đoạn thẳng OA, OB và OC.
ΔOAB có ^OAB = 90o nên ^OAB là góc lớn nhất trong ΔOAB.
Do đó OB > OA (1).
^OBC là góc ngoài tại đỉnh B của ΔOAB nên ^OBC=^BOA+^OAB>^OAB.
Do đó ^OBC là góc tù.
Xét ΔBOC có ^OBC là góc tù nên ΔOBC là tam giác tù.
Do đó cạnh OC đối diện với ^OBC là cạnh lớn nhất trong ΔBOC.
Khi đó OC > OB (2).
Từ (1) và (2) suy ra OC > OB > OA.
Vậy để bơi sang bờ bên kia nhanh nhất thì Nam nên chọn đường bơi OA.