Cho góc xOy không phải góc bẹt. Khẳng định nào sau đây là đúng? (1) Nếu Ot là tia phân giác của góc xOy thì

Câu hỏi:

Cho góc xOy không phải góc bẹt. Khẳng định nào sau đây là đúng?

(1) Nếu Ot là tia phân giác của góc xOy thì $\hat{x O t} = \hat{t O y} .$

(2) Nếu tia Ot thỏa mãn $\hat{x O t} = \hat{t O y}$ thì Ot là tia phân giác của góc xOy.

Nếu có khẳng định không đúng, hãy nêu ví dụ cho thấy khẳng định đó không đúng.

(Gợi ý: Xét tia đối của một tia phân giác).

Trả lời:

Khẳng định (1) đúng dựa vào tính chất tia phân giác của góc.

Khẳng định (2) sai, ta có ví dụ như sau:

Cho góc xOy không phải góc bẹt. Khẳng định nào sau đây là đúng? (1) Nếu Ot là tia phân giác của góc xOy thì (ảnh 1)

Trong hình vẽ trên, Oz là tia phân giác của góc xOy, Ot là tia đối của Oz.

Do Oz là tia phân giác của góc xOy nên $\hat{x O z} = \hat{z O y}$ (tính chất tia phân giác của góc).

Mà $\hat{x O t} + \hat{x O z} = 180 °, \hat{y O t} + \hat{z O y} = 180 °$ (hai góc kề bù) nên $\hat{x O t} = \hat{t O y} .$

Ta thấy $\hat{x O t} = \hat{t O y}$ mà Ot không phải tia phân giác của góc xOy nên khẳng định (2) sai.

Câu 1:

Trong Bài 10, ta đã dùng cách đo đạc để kiểm nghiệm tính chất sau là đúng:

“Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì hai góc đồng vị bằng nhau” (H.3.45).

Tuy nhiên, đo đạc chỉ cho ta kết quả gần đúng và chỉ trong một trường hợp cụ thể.

Vậy có cách nào để chắc chắn rằng tính chất đó đúng cho mọi trường hợp không?

Vậy có cách nào để chắc chắn rằng tính chất đó đúng cho mọi trường hợp không (ảnh 1)

Câu 2:

Vẽ hình và viết giả thiết, kết luận của định lí: “Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau”.

Câu 3:

Em hãy chứng minh định lí: “Hai góc kề bù bằng nhau thì mỗi góc là một góc vuông”.

Câu 4:

Hình tròn: Hai góc đối đỉnh thì chắc chắn bằng nhau rồi. Liệu hai góc bằng nhau thì có đối đỉnh không nhỉ?

Hình vuông: Tớ nghĩ đó là điều không đúng! Nhưng làm thế nào để khẳng định điều đó không đúng nhỉ?

Em có ý kiến gì về hai ý kiến trên?

Giải Toán lớp 7 Kết nối tri thức