X

Giải Toán lớp 7 Kết nối tri thức

Cho Hình 4.20, biết AB = CB, AD = CD


Câu hỏi:

Cho Hình 4.20, biết AB = CB, AD = CD, DAB^=90°,

BDC^=30°.

a) Chứng minh rằng ΔABD=ΔCBD.

b) Tính ABC^.

Cho Hình 4.20, biết AB = CB, AD = CD (ảnh 1)

Trả lời:

a) Xét hai tam giác ABD và CBD có:

AB = BC (theo giả thiết).

AD = CD (theo giả thiết).

BD chung.

Vậy ΔABD=ΔCBDccc.

b) Do ΔABD=ΔCBD nên ADB^=CDB^ (2 góc tương ứng).

Do đó ADB^=30°.

Xét tam giác ABD vuông tại A có: ABD^+ADB^=90° (trong tam giác vuông, hai góc nhọn phụ nhau).

Do đó ABD^=90°ADB^=90°30°=60°.

Do ΔABD=ΔCBD nên ABD^=CBD^ (2 góc tương ứng).

Do đó CBD^=60°.

Khi đó ABC^=ABD^+CBD^=60°+60°=120°.

Vậy ABC^=120°.

Xem thêm lời giải bài tập Toán 7 Kết nối tri thức hay, chi tiết:

Câu 1:

Ta nói hai đoạn thẳng bằng nhau nếu chúng có cùng độ dài, hai góc bằng nhau nếu chúng có cùng số đo góc. Vậy hai tam giác như thế nào thì được gọi là bằng nhau và làm thế nào để kiểm tra được hai tam giác đó bằng nhau? Trong bài này chúng ta sẽ trả lời câu hỏi đó.

Xem lời giải »


Câu 2:

Gấp đôi một tờ giấy rồi cắt như Hình 4.9.

Gấp đôi một tờ giấy rồi cắt như Hình 4.9.     Phần được cắt ra là hai tam giác “chồng khít” lên nhau (ảnh 1)

Phần được cắt ra là hai tam giác “chồng khít” lên nhau.

Theo em:

- Các cạnh tương ứng có bằng nhau không?

- Các góc tương ứng có bằng nhau không?

Xem lời giải »


Câu 3:

Biết hai tam giác trong Hình 4.11 bằng nhau, em hãy chỉ ra các cặp cạnh tương ứng, các cặp góc tương ứng và viết đúng kí hiệu bằng nhau của cặp tam giác đó.

Biết hai tam giác trong Hình 4.11 bằng nhau, em hãy chỉ ra các cặp cạnh tương ứng, các cặp góc tương ứng và viết đúng kí hiệu bằng (ảnh 1)

Xem lời giải »


Câu 4:

Cho tam giác ABC bằng tam giác DEF (H.4.13). Biết rằng BC = 4 cm, ABC^=40°,

ACB^=60°. Hãy tính độ dài đoạn thẳng EF và số đo góc EDF.

Cho tam giác ABC bằng tam giác DEF (H.4.13). Biết rằng BC = 4 cm (ảnh 1)

Xem lời giải »