X

Giải Toán lớp 7 Kết nối tri thức

Cho tam giác ABC có các đường trung tuyến BM và CN cắt nhau tại G. Biết góc GBC


Câu hỏi:

Cho tam giác ABC có các đường trung tuyến BM và CN cắt nhau tại G. Biết góc GBC lớn hơn góc GCB. Hãy so sánh BM và CN.

Trả lời:

Xét ΔGBC GBC^>GCB^ nên GC > GB (cạnh đối diện với góc lớn hơn thì lớn hơn).

Do G là trọng tâm của ΔABC nên CG = 23 CN, BG = 23BM.

Khi đó 23CN > 23BM.

Do đó CN > BM.

Vậy CN > BM.

Xem thêm lời giải bài tập Toán 7 Kết nối tri thức hay, chi tiết:

Câu 1:

Hình 9.26 mô phỏng một miếng bìa hình tam giác ABC đặt thăng bằng trên giá nhọn tại điểm G. Điểm đó được xác định như thế nào và có gì đặc biệt?

Hình 9.26 mô phỏng một miếng bìa hình tam giác ABC đặt thăng bằng trên giá nhọn tại điểm G.  (ảnh 1)

Xem lời giải »


Câu 2:

Mỗi tam giác có mấy đường trung tuyến?

Xem lời giải »


Câu 3:

Hãy lấy một mảnh giấy hình tam giác, gấp giấy đánh dấu trung điểm của các cạnh. Sau đó, gấp giấy để được các nếp gấp đi qua đỉnh và trung điểm của cạnh đối diện (tức là các đường trung tuyến của tam giác). Mở tờ giấy ra, quan sát và cho biết ba nếp gấp (ba đường trung tuyến) có cùng đi qua một điểm không (H.9.28)

Hãy lấy một mảnh giấy hình tam giác, gấp giấy đánh dấu trung điểm của các cạnh. Sau đó (ảnh 1)

Xem lời giải »


Câu 4:

Trên mảnh giấy kẻ ô vuông, mỗi chiều 10 ô, hãy đếm dòng, đánh dấu các đỉnh A, B, C rồi vẽ tam giác ABC (H.9.29).

Trên mảnh giấy kẻ ô vuông, mỗi chiều 10 ô, hãy đếm dòng, đánh dấu các đỉnh A, B, C rồi (ảnh 1)

Vẽ hai đường trung tuyến BN, CP, chúng cắt nhau tại G; tia AG cắt BC tại M.

- AM có phải là đường trung tuyến của tam giác ABC không?

- Hãy xác định các tỉ số GAMA;GBNB;GCPC

Xem lời giải »


Câu 5:

Kí hiệu I là điểm đồng quy của ba đường phân giác trong tam giác ABC. Tính góc BIC biết góc BAC bằng 120o.

Xem lời giải »


Câu 6:

Gọi BE và CF là hai đường phân giác của tam giác ABC cân tại A. Chứng minh BE = CF.

Xem lời giải »


Câu 7:

Trong tam giác ABC, hai đường phân giác của các góc B và C cắt nhau tại D. Kẻ DP vuông góc với BC, DQ vuông góc với CA, DR vuông góc với AB.

a) Hãy giải thích tại sao DP = DR.

Xem lời giải »


Câu 8:

b) Hãy giải thích tại sao DP = DQ.

Xem lời giải »