Giải Toán 7 trang 102 Tập 2 Kết nối tri thức

---

Haylamdo biên soạn và sưu tầm với giải Toán 7 trang 102 Tập 2 trong Bài tập cuối chương 10 Toán lớp 7 Tập 2 Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng trả lời các câu hỏi & làm bài tập Toán 7 trang 102.

Giải Toán 7 trang 102 Tập 2 Kết nối tri thức

Bài 10.20 trang 102 Toán 7 Tập 2: Người ta làm một cái hộp có dạng hình hộp chữ nhật bằng bìa với chiều dài 20 cm, chiều rộng 14 cm và chiều cao 15 cm.

a) Tính thể tích của cái hộp.

b) Tính diện tích bìa dùng để làm cái hộp.

Lời giải:

a) Thể tích của cái hộp là: 20 . 14 . 15 = 4 200 (cm³).

Vậy thể tích của cái hộp là 4 200 cm³.

b) Diện tích xung quanh của cái hộp là: 2 . (20 + 14) . 15 = 1 020 (cm²).

Diện tích hai đáy của cái hộp là: 2 . 20 . 14 = 560 (cm²).

Diện tích bìa dùng để làm hộp là: 1 020 + 560 = 1 580 (cm²).

Vậy diện tích bìa để làm hộp là 1 580 cm².

Bài 10.21 trang 102 Toán 7 Tập 2: Tính thể tích, diện tích xung quanh, diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật và hình lăng trụ trong Hình 10.43.

Lời giải:

+) Xét hình hộp chữ nhật:

Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật là: 2 . (9 + 4) . 9 = 234 (đơn vị diện tích).

Diện tích hai đáy của hình hộp chữ nhật là: 2 . 9 . 4 = 72 (đơn vị diện tích).

Diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật là: 234 + 72 = 306 (đơn vị diện tích).

Thể tích của hình hộp chữ nhật là: 9 . 9 . 4 = 324 (đơn vị thể tích).

+) Xét hình lăng trụ:

Diện tích xung quanh của hình lăng trụ là: (5 + 12 + 13) . 20 = 600 (đơn vị diện tích).

Diện tích đáy của hình lăng trụ là: $\frac{1}{2}$. 5 . 12 = 30 (đơn vị diện tích).

Diện tích toàn phần của hình lăng trụ bằng tổng diện tích xung quanh và diện tích hai đáy của hình lăng trụ.

Do đó diện tích toàn phần của hình lăng trụ là: 600 + 2 . 30 = 660 (đơn vị diện tích).

Thể tích của hình lăng trụ là: 30 . 20 = 600 (đơn vị thể tích).

Bài 10.22 trang 102 Toán 7 Tập 2: Người ta xếp một số viên gạch dạng hình hộp chữ nhật tạo thành một khối hình lập phương cạnh 20 cm như Hình 10.44.

a) Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của khối gạch hình lập phương.

b) Tìm kích thước mỗi viên gạch.

Lời giải:

a) Diện tích xung quanh của khối gạch hình lập phương là: 4.20² = 1 600 (cm²).

Diện tích toàn phần của khối gạch hình lập phương là: 6.20² = 2 400 (cm²).

b) Trong Hình trên ta thấy chiều dài của viên gạch bằng một cạnh của hình lập phương nên chiều dài của viên gạch là 20 (cm).

Chiều rộng của 2 viên gạch bằng một cạnh của hình lập phương nên chiều rộng của viên gạch là 20 : 2 = 10 (cm).

Chiều cao của 4 viên gạch bằng một cạnh của hình lập phương nên chiều cao của viên gạch là 20 : 4 = 5 (cm).

Vậy viên gạch có chiều dài là 20 cm, chiều rộng là 10 cm, chiều cao là 5 cm.

Bài 10.23 trang 102 Toán 7 Tập 2: Một căn phòng dạng hình hộp chữ nhật có chiều dài 5 m, chiều rộng 4 m và chiều cao 3 m. Người ta muốn lăn sơn tường và trần nhà. Hỏi diện tích cần lăn sơn là bao nhiêu mét vuông, biết rằng tổng diện tích các cửa bằng 5,8 m²?

Lời giải:

Diện tích xung quanh của căn phòng là: 2 . (5 + 4) . 3 = 54 (m²).

Diện tích trần nhà là: 5 . 4 = 20 (m²).

Diện tích cần quét sơn bằng tổng diện tích xung quanh và diện tích trần nhà của căn phòng trừ đi diện tích cửa.

Suy ra diện tích cần quét sơn là: 54 + 20 - 5,8 = 68,2 (m²).

Vậy diện tích cần quét sơn là 68,2 m².

Bài 10.24 trang 102 Toán 7 Tập 2: Một bể cá dạng hình hộp chữ nhật làm bằng kính (không có nắp) có chiều dài 80 cm, chiều rộng 50 cm, chiều cao 45 cm. Mực nước ban đầu trong bể cao 35 cm.

a) Tính diện tích kính dùng để làm bể cá đó.

b) Người ta cho vào bể một hòn đá trang trí chìm hẳn trong nước thì mực nước của bể dâng lên thành 37,5 cm. Tính thể tích hòn đá.

Lời giải:

a) Diện tích xung quanh của bể cá là: 2 . (80 + 50) . 45 = 11 700 (cm²).

Diện tích đáy của bể cá là: 80 . 50 = 4 000 (cm²).

Diện tích kính dùng làm bể cá bằng tổng diện tích xung quanh và diện tích một đáy của bể cá.

Do đó diện tích kính dùng để làm bể cá là: 11 700 + 4 000 = 15 700 (cm²).

Vậy diện tích kính dùng để làm bể cá là 15 700 cm².

b) Sau khi cho hòn đá vào thì mực nước tăng lên: 37,5 - 35 = 2,5 (cm).

Thể tích nước dâng lên là: 80 . 50 . 2,5 = 10 000 (cm³).

Thể tích hòn đá bằng thể tích nước dâng lên nên thể tích hòn đá bằng 10 000 (cm³).

Vậy thể tích của hòn đá bằng 10 000 cm³.

Bài 10.25 trang 102 Toán 7 Tập 2: Một chiếc cốc có dạng hình trụ, chứa đầy nước. Hỏi nếu bỏ vào cốc 5 viên đá dạng hình lập phương có cạnh 2 cm thì lượng nước trào ra ngoài là bao nhiêu?

Lời giải:

Thể tích của 5 viên đá là: 5 . 2³ = 40 (cm³).

Do cốc chứa đầy nước nên lượng nước trào ra ngoài bằng thể tích của 5 viên đá.

Vậy thể tích lượng nước trào ra ngoài là 40 cm³.