Giải Toán 7 trang 71 Tập 2 Kết nối tri thức
Haylamdo biên soạn và sưu tầm với giải Toán 7 trang 71 Tập 2 trong Luyện tập chung Toán lớp 7 Tập 2 Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng trả lời các câu hỏi & làm bài tập Toán 7 trang 71.
Giải Toán 7 trang 71 Tập 2 Kết nối tri thức
Bài 9.14 trang 71 Toán 7 Tập 2: Hãy giải thích: Nếu M là một điểm tùy ý nằm trên cạnh BC hoặc CD của hình vuông ABCD thì độ dài đoạn thẳng AM luôn lớn hơn hoặc bằng độ dài cạnh của hình vuông đó (H.9.21).
Lời giải:
Nếu M trùng với B hoặc D thì AM bằng độ dài cạnh của hình vuông ABCD.
Với M tùy ý khác B và D thì AM là đường xiên kẻ từ A đến BC hoặc đường xiên từ A đến CD.
Do đó AM lớn hơn độ dài cạnh của hình vuông ABCD.
Vậy nếu M là một điểm tùy ý nằm trên cạnh BC hoặc CD của hình vuông ABCD thì độ dài đoạn thẳng AM luôn lớn hơn hoặc bằng độ dài cạnh của hình vuông đó.
Bài 9.15 trang 71 Toán 7 Tập 2: Hỏi có tam giác nào có độ dài ba cạnh là 2,5 cm; 3,4 cm và 6 cm không? Vì sao?
Lời giải:
Ta có 2,5 + 3,4 = 5,9 < 6 nên độ dài ba đoạn thẳng 2,5 cm; 3,4 cm và 6 cm không phải độ dài ba cạnh của tam giác.
Do đó không có tam giác nào có độ dài ba cạnh là 2,5 cm; 3,4 cm và 6 cm.
Bài 9.16 trang 71 Toán 7 Tập 2: Tính chu vi của tam giác cân biết hai cạnh của nó có độ dài là 2 cm và 5 cm.
Lời giải:
Gọi độ dài cạnh còn lại của tam giác là x cm (x > 0).
Áp dụng bất đẳng thức tam giác ta có:
5 - 2 < x < 5 + 2 hay 3 < x < 7.
Do tam giác là tam giác cân nên x = 2 hoặc x = 5.
Mà 3 < x < 7 nên x = 5.
Khi đó chu vi của tam giác cân là: 2 + 5 + 5 = 12 cm.
Vậy chu vi của tam giác cân là 12 cm.
Bài 9.17 trang 71 Toán 7 Tập 2: Độ dài hai cạnh của một tam giác bằng 7 cm và 2 cm. Tính độ dài cạnh còn lại biết rằng số đo của nó theo xentimét là một số tự nhiên lẻ.
Lời giải:
Gọi độ dài cạnh còn lại của tam giác là x cm (x > 0).
Áp dụng bất đẳng thức tam giác ta có:
7 – 2 < x < 7 + 2 hay 5 < x < 9.
Mà x là một số tự nhiên lẻ nên x = 7.
Vậy độ dài cạnh còn lại của tam giác bằng 7 cm.
Bài 9.18 trang 71 Toán 7 Tập 2: Biết hai cạnh của tam giác có độ dài a và b. Dựa vào bất đẳng thức tam giác, hãy giải thích tại sao chu vi của tam giác đó lớn hơn 2a và nhỏ hơn 2(a + b).
Lời giải:
Gọi độ dài cạnh còn lại của tam giác là c cm (x > 0).
Chu vi của tam giác là a + b + c.
Khi đó áp dụng bất đẳng thức tam giác ta có c < a + b và a < b + c.
Do đó a + b + c < a + b + a + b hay a + b + c < 2(a + b).
Do a < b + c nên a + a < a + b + c hay 2a < a + b + c.
Vậy chu vi của tam giác đó lớn hơn 2a và nhỏ hơn 2(a + b).
Bài 9.19 trang 71 Toán 7 Tập 2: Hai khu vườn A và B nằm về một phía của con kênh d. Hãy xác định bên bờ kênh cùng phía với A và B, một điểm C để đặt máy bơm nước từ kênh tưới cho hai khu vườn sao cho tổng độ dài đường ống dẫn nước từ máy bơm đến hai khu vườn là ngắn nhất (HD: Gọi B’ là điểm sao cho d là đường trung trực của BB’ (H.9.22). Khi đó CB = CB’. Xem Vận dụng, Bài 33).
Lời giải:
Gọi B’ là điểm sao cho d là đường trung trực của BB’.
Do d là đường trung trực của BB’ và C thuộc d nên CB’ = CB.
Khi đó AC + CB = AC + CB’ ≥ AB’.
Khi đó giá trị nhỏ nhất của AC + CB’ bằng AB’.
AC + CB’ = AB’ khi C nằm giữa A và B’.
Vậy C là điểm nằm giữa A và B’ với B’ là điểm sao cho d là đường trung trực của BB’.
