Trong trận bóng đá, trái bóng đang ở vị trí D, ba cầu thủ đứng thẳng hàng tại vị trí A, B, C trên sân

Trong trận bóng đá, trái bóng đang ở vị trí D, ba cầu thủ đứng thẳng hàng tại vị trí A, B, C trên sân với số áo lần lượt là 4, 2, 3 như Hình 9.1. Theo em, cầu thủ nào gần trái bóng nhất, cầu thủ nào xa trái bóng nhất? Tại sao? (Biết rằng góc ACD là góc tù).

Sau bài học này chúng ta sẽ giải quyết được câu hỏi trên như sau:

Xét DBCD có góc BCD là góc tù nên DBCD là tam giác tù

Khi đó cạnh BD đối diện với góc BCD là cạnh lớn nhất.

Suy ra BD > CD.

Lại có góc ABD là góc ngoài tại đỉnh B của tam giác BCD nên ta có:

$\widehat{ABD}= \widehat{BCD}+\widehat{BDC}>\widehat{BCD}$

Mà góc BCD là góc tù nên góc ABD phải là góc tù.

Xét DABD có góc ABD là góc tù nên DABD là tam giác tù

Khi đó cạnh AD đối diện với góc ABD là cạnh lớn nhất.

Suy ra AD > BD.

Do đó AD > BD > CD.

Vậy cầu thủ mang áo số 3 gần trái bóng nhất và cầu thủ mang áo số 4 xa trái bóng nhất.