Vận dụng 1 trang 30 Toán 7 Tập 1 - Kết nối tri thức

Người xưa đã tính đường kính thân cây theo quy tắc “quân bát, phát tam, tồn ngũ, quân nhị”, tức là chu vi thân cây chia làm 8 phần bằng nhau (quân bát); bớt đi 3 phần (phát tam) còn lại 5 phần (tồn ngũ) rồi chia đôi kết quả (quân nhị). Hãy cho biết người xưa đã ước lượng số  bằng bao nhiêu?

Giải Toán 7 Bài 6: Số vô tỉ. Căn bậc hai số học

Vận dụng 1 trang 30 Toán 7 Tập 1: Người xưa đã tính đường kính thân cây theo quy tắc “quân bát, phát tam, tồn ngũ, quân nhị”, tức là chu vi thân cây chia làm 8 phần bằng nhau (quân bát); bớt đi 3 phần (phát tam) còn lại 5 phần (tồn ngũ) rồi chia đôi kết quả (quân nhị). Hãy cho biết người xưa đã ước lượng số $\pi$ bằng bao nhiêu?

Lời giải:

Gọi chu vi thân cây và đường kính thân cây là C và d.

Chu vi thân cây chia làm 8 phần, bớt đi 3 phần còn lại là 5 phần, khi đó phần còn lại chiếm $\frac{5}{8}$ chu vi thân cây bằng $\frac{5C}{8}.$

Kết quả chia đôi thu được đường kính thân cây nên đường kính thân cây là $\frac{5C}{8}:2=\frac{5C}{8}.\frac{1}{2}=\frac{5C}{16}.$

Khi đó người xưa đã ước lượng số $\pi$ bằng: $C:d=C:\left(\frac{5C}{16}\right)=C.\frac{16}{5C}=\frac{16}{5}.$

Vậy người xưa đã ước lượng số $\pi$ bằng $\frac{16}{5}.$

Lời giải bài tập Toán lớp 7 Bài 6: Số vô tỉ. Căn bậc hai số học Kết nối tri thức hay khác:

• Mở đầu trang 29 Toán 7 Tập 1: Hình tròn: Tớ ghép được một hình vuông có diện tích bằng 2 dm². ....

• HĐ1 trang 29 Toán 7 Tập 1: Cắt một hình vuông có cạnh 2 dm, rồi cắt nó thành bốn tam giác vuông bằng nhau dọc theo hai đường chéo của hình vuông (H.2.2a) ....

• HĐ2 trang 29 Toán 7 Tập 1: Lấy hai trong bốn tam giác nhận được ở trên ghép thành một hình vuông (H.2.2b). Em hãy tính diện tích hình vuông nhận được. ....

• HĐ3 trang 29 Toán 7 Tập 1: Dùng thước có vạch chia để đo độ dài cạnh hình vuông nhận được trong hoạt động 2. Độ dài cạnh hình vuông này bằng bao nhiêu đềximét? ....

• Luyện tập 1 trang 30 Toán 7 Tập 1: Tính: a) $\sqrt{16};$ ....

• Vận dụng 2 trang 30 Toán 7 Tập 1: Sàn thi đấu bộ môn cử tạ có dạng một hình vuông, diện tích 144 m². Em hãy tính chu vi của sàn thi đấu đó. ....

• Luyện tập 2 trang 31 Toán 7 Tập 1: Sử dụng máy tính cầm tay tính các căn bậc hai số học sau (làm tròn kết quả với độ chính xác 0,005, nếu cần). ....

• Vận dụng 3 trang 31 Toán 7 Tập 1: Kim tự tháp Kheops là công trình kiến trúc nổi tiếng thế giới. Để xây dựng được công trình này, người ta phải sử dụng tới hơn 2,5 triệu mét khối đá, với diện tích đáy lên tới 52 198,16 m². ....

• Bài 2.6 trang 32 Toán 7 Tập 1: Cho biết 153² = 23409. Hãy tính $\sqrt{23409}.$ ....

• Bài 2.7 trang 32 Toán 7 Tập 1: Từ các số là bình phương của 12 số tự nhiên đầu tiên, em hãy tìm căn bậc hai số học của các số sau: ....

• Bài 2.8 trang 32 Toán 7 Tập 1: Khi tìm căn bậc hai số học của một số tự nhiên ta thường phân tích số đó ra thừa số nguyên tố. Chẳng hạn: ....

• Bài 2.9 trang 32 Toán 7 Tập 1: Tính độ dài cạnh của hình vuông có diện tích bằng: ....

• Bài 2.10 trang 32 Toán 7 Tập 1: Sử dụng máy tính cầm tay tìm căn bậc hai số học của các số sau rồi làm tròn kết quả với độ chính xác 0,005. ....

• Bài 2.11 trang 32 Toán 7 Tập 1: Biết rằng bình phương độ dài đường chéo của một hình chữ nhật bằng tổng các bình phương độ dài hai cạnh của nó. Một hình chữ nhật có chiều dài là 8 dm và chiều rộng là 5 dm. Độ dài đường chéo của hình chữ nhật đó bằng bao nhiêu đềximét? ....

• Bài 2.12 trang 32 Toán 7 Tập 1: Để lát một mảnh sân hình vuông có diện tích 100 m², người ta cần dùng bao nhiêu viên gạch hình vuông có cạnh dài 50 cm? (coi các mạch ghép là không đáng kể). ....