Giải Toán 8 trang 44 Tập 2 Cánh diều

---

Với Giải Toán 8 trang 44 Tập 2 trong Bài 1: Phương trình bậc nhất một ẩn Toán lớp 8 Tập 2 Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 8 trang 44.

Giải Toán 8 trang 44 Tập 2 Cánh diều

Bài 3 trang 44 Toán 8 Tập 2: Giải các phương trình:

a) 6x + 4 = 0;                                        b) ‒14x ‒ 28 = 0;

c) $\frac{1}{3}x-5=0;$                                       d) 3y ‒ 1 = ‒y + 19;

e) ‒2(z + 3) ‒ 5 = z + 4;                       g) 3(t ‒ 10) = 7(t ‒ 10).

Lời giải:

a) 6x + 4 = 0

6x = ‒4

x = ‒4 : 6

$x=-\frac{2}{3}.$

Vậy phương trình có nghiệm $x=-\frac{2}{3}.$

b) ‒14x ‒ 28 = 0

‒14x = 28

x = 28 : (‒14)

x = ‒2.

Vậy phương trình có nghiệm x = ‒2.

c) $\frac{1}{3}x-5=0$

$\frac{1}{3}x=5$

$x=5:\frac{1}{3}$

x = 5 . 3

x = 15.

Vậy phương trình có nghiệm x = 15.

d) 3y ‒ 1 = ‒y + 19

3y + y = 19 + 1

4y = 20

y = 20 : 4

y = 5.

Vậy phương trình có nghiệm y = 5.

e) ‒2(z + 3) ‒ 5 = z + 4

‒2z ‒ 6 ‒ 5 = z + 4

‒2z ‒ z = 4 + 6 + 5

‒3z = 15

z = 15 : (‒3)

z = ‒5.

Vậy phương trình có nghiệm z = ‒5

 g) 3(t ‒ 10) = 7(t ‒ 10).

3t ‒ 30 = 7t ‒ 70

3t ‒ 7t = ‒ 70 + 30

‒4t = ‒ 40

t = ‒ 40 : (‒4)

t = 10

Vậy phương trình có nghiệm t = 10.

Bài 4 trang 44 Toán 8 Tập 2: Giải các phương trình:

a) $\frac{5x-2}{3}=\frac{5-3x}{2};$

b) $\frac{10x+3}{12}=1+\frac{6+8x}{9};$

c) $\frac{7x-1}{6}+2x=\frac{16-x}{5}.$

Lời giải:

a) $\frac{5x-2}{3}=\frac{5-3x}{2}$

$\frac{2\cdot \left(5x-2\right)}{6}=\frac{3\cdot \left(5-3x\right)}{6}$

10x ‒ 4 = 15 ‒ 9x

10x + 9x = 15 + 4

19x = 19

x = 19 : 19

x = 1.

Vậy phương trình có nghiệm x = 1.

b) $\frac{10x+3}{12}=1+\frac{6+8x}{9}$

$\frac{3\cdot \left(10x+3\right)}{36}=\frac{36\cdot 1}{36}+\frac{4\cdot \left(6+8x\right)}{36}$

30x + 9 = 36 + 24 + 32x

30x ‒ 32x = 36 + 24 ‒ 9

‒2x = 51

x = 51 : (‒2)

$x=-\frac{51}{2}.$

Vậy phương trình có nghiệm $x=-\frac{51}{2}.$

c) $\frac{7x-1}{6}+2x=\frac{16-x}{5}$

$\frac{5\cdot \left(7x-1\right)}{30}+\frac{2x\cdot 30}{30}=\frac{6\cdot \left(16-x\right)}{30}$

35x ‒ 5 + 60x = 96 ‒ 6x

35x + 60x + 6x = 96 + 5

101x = 101

x = 101 : 101

x = 1.

Vậy phương trình có nghiệm x = 1.

Bài 5 trang 44 Toán 8 Tập 2: Tìm x, biết tứ giác ABCD ở Hình 2 là hình vuông.

Lời giải:

Do ABCD là hình vuông nên CD = BC hay 4x ‒ 2 = 2x + 8

Giải phương trình 4x ‒ 2 = 2x + 8 như sau:

4x ‒ 2 = 2x + 8

4x ‒ 2x = 8 + 2

2x = 10

x = 10 : 2

x = 5.

Vậy x = 5.

Bài 6 trang 44 Toán 8 Tập 2: Hình tam giác và hình chữ nhật ở Hình 3 có cùng chu vi. Viết phương trình biểu thị sự bằng nhau của chu vi hình tam giác, hình chữ nhật đó và tìm x.

Lời giải:

Chu vi hình tam giác là: x + 4 + x + 2 + x + 5 = 3x + 11.

Chu vi hình chữ nhật là: (x + 1 + x + 3) . 2 = (2x + 4) . 2 = 4x + 8

Do chu vi hình tam giác bằng chi vi hình chữ nhật nên ta có phương trình:

3x + 11 = 4x + 8.

Vậy phương trình biểu thị sự bằng nhau của chu vi hình tam giác, hình chữ nhật đó là 3x + 11 = 4x + 8.

Giải phương trình trên như sau:

3x + 11 = 4x + 8.

3x ‒ 4x = 8 ‒ 11

‒x = ‒3

x = 3

Vậy x = 3.

Bài 7 trang 44 Toán 8 Tập 2: Trong phòng thí nghiệm, chị Loan sử dụng cân Roberval để cân: bên đĩa thứ nhất đặt một quả cân nặng 500 g; bên đĩa thứ hai đặt hai vật cùng cân nặng x (g) và ba quả cân nhỏ, mỗi quả cân đó nặng 50 g. Chị Loan thấy cân thăng bằng. Viết phương trình ẩn x biểu thị sự thăng bằng của cân khi đó.

Lời giải:

Số cân nặng đặt bên đĩa thứ nhất là: 500 (g).

Số cân nặng đặt bên đĩa thứ hai là: 2x+3.50 = 2x + 150(g).

Phương trình ẩn x biểu thị sự thăng bằng của cân khi đó là:

500 = 2x + 150.

Bài 8 trang 44 Toán 8 Tập 2: Hình 4 mô tả một đài phun nước. Tốc độ ban đầu của nước là 48 ft/s (ft là một đơn vị đo độ dài với 1 ft = 0,3048 (m). Tốc độ v (ft/s) của nước tại thời điểm t (s) được cho bởi công thức: v = 48 ‒ 32t. Tìm thời gian để nước đi từ mặt đài phun nước đến khi đạt được độ cao tối đa.

Lời giải:

Khi nước đạt đến độ cao tối đa thì v= 0 ft/s.

Suy ra tại thời điểm nước đạt đến độ cao tối đa ta có phương trình: 48−32t=0.

Giải phương trình trên như sau:

48−32t=0

‒32t = ‒ 48

t = ‒48 : (‒32)

t = 1,5

Vậy thời gian để nước đi từ mặt đài phun nước đến khi đạt được độ cao tối đa là 1,5 s.

Lời giải bài tập Toán 8 Bài 1: Phương trình bậc nhất một ẩn hay khác:

• Giải Toán 8 trang 39

• Giải Toán 8 trang 40

• Giải Toán 8 trang 41

• Giải Toán 8 trang 42

• Giải Toán 8 trang 43