Giải Toán 8 trang 84 Tập 2 Cánh diều

Với Giải Toán 8 trang 84 Tập 2 trong Bài 8: Trường hợp đồng dạng thứ ba của tam giác Toán 8 Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 8 trang 84.

Giải Toán 8 trang 84 Tập 2 Cánh diều

Hoạt động 2 trang 84 Toán 8 Tập 2: Cho hai tam giác ABC và A’B’C’ có $\widehat{A^{\text{'}}}=\hat{A}=90°,$ $\widehat{B^{\text{'}}}=\hat{B}$ (Hình 84). Chứng minh ∆A’B’C’ ᔕ ∆ABC.

Lời giải:

Xét ∆A’B’C’ và ∆ABC có:

$\widehat{A^{\text{'}}}=\hat{A}=90°;\widehat{B^{\text{'}}}=\hat{B}$

Suy ra ∆A’B’C’ ᔕ ∆ABC (g.g).

Luyện tập 2 trang 84 Toán 8 Tập 2: Cho tam giác nhọn ABC có hai đường cao AD, BE cắt nhau tại H. Chứng minh HA.HD = HB.HE.

Lời giải:

Do tam giác ABC có hai đường cao AD và BE nên BE ⊥ AC, AD ⊥ BC.

Suy ra $\widehat{\mathrm{AEB}}=\widehat{\mathrm{ADB}}=90°$ hay $\widehat{\mathrm{AEH}}=\widehat{\mathrm{BDH}}=90°$

Xét ∆HEA và ∆HDB có:

$\widehat{\mathrm{AEH}}=\widehat{\mathrm{BDH}}=90°;$

$\widehat{\mathrm{AHE}}=\widehat{\mathrm{BHD}}$ (đối đỉnh)

Suy ra ∆HEA ᔕ ∆HDB (g.g).

Do đó $\frac{\mathrm{HE}}{\mathrm{HD}}=\frac{\mathrm{HA}}{\mathrm{HB}}$ (tỉ số đồng dạng)

Vì vậy, HA.HD = HB.HE.

Lời giải bài tập Toán 8 Bài 8: Trường hợp đồng dạng thứ ba của tam giác hay khác:

• Giải Toán 8 trang 83

• Giải Toán 8 trang 85