Bài 14 trang 42 Toán 8 Tập 2 Chân trời sáng tạo
Một hình chữ nhật có chiều dài gấp 3 lần chiều rộng. Nếu tăng chiều dài thêm 3 m và giảm chiều rộng 2 m thì diện tích giảm 90 m. Tính chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật.
Giải Toán 8 Bài tập cuối chương 6 - Chân trời sáng tạo
Bài 14 trang 42 Toán 8 Tập 2: Một hình chữ nhật có chiều dài gấp 3 lần chiều rộng. Nếu tăng chiều dài thêm 3 m và giảm chiều rộng 2 m thì diện tích giảm 90 m2. Tính chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật.
Lời giải:
Gọi chiều rộng của hình chữ nhật là: x (m) (x > 0)
Chiều dài của hình chữ nhật là: 3x (m)
Diện tích ban đầu của hình chữ nhật là: 3x2 (m2)
Nếu tăng chiều dài thêm 2m và giảm chiều rộng 3m thì diện tích mới của hình chữ nhật là: (x – 3)(3x + 2) (m2)
Do diện tích mới giảm 90 m2 nên ta có phương trình:
3x2 − (x − 3)(3x + 2) = 90
3x2 − 3x2 − 2x + 9x + 6 = 90
7x = 84
x = 12 (TMĐK)
Vậy: Chiều rộng ban đầu của hình chữ nhật là: 12 m.
Chiều dài ban đầu của hình chữ nhật là: 12.3 = 36 (m).
Lời giải bài tập Toán 8 Bài tập cuối chương 6 hay, chi tiết khác:
Bài 1 trang 41 Toán 8 Tập 2: Phương trình ax + b = 0 là phương trình bậc nhất một ẩn nếu ....
Bài 3 trang 41 Toán 8 Tập 2: Phương trình nào sau đây nhận x = 2 là nghiệm?....
Bài 4 trang 41 Toán 8 Tập 2: Nghiệm của phương trình 5x + 3 = 18 là:...
Bài 5 trang 41 Toán 8 Tập 2: Phương trình x − 4 = 10 − x có nghiệm là:....
Bài 6 trang 41 Toán 8 Tập 2: Cho biết 3x – 9 = 0. Khi đó giá trị của biểu thức x2 − 2x − 3 là:....
Bài 7 trang 41 Toán 8 Tập 2: Giải các phương trình sau: a) 5x – 12 = 3;....
Bài 8 trang 41 Toán 8 Tập 2: Giải các phương trình sau:a) 10 − (x − 5) = 20;....