Bài 5 trang 110 Toán 9 Tập 2 Cánh diều

Phần đựng được nước của một chiếc ly có dạng hình nón với bán kính đáy là R và chiều cao là H (Hình 43a). Người ta đổ nước vào ly đó sao cho chiều cao của khối nước đó bằng và bán kính đáy của khối nước đó bằng Tính theo R và H thể tích phần không chứa nước của chiếc ly ở Hình 43b.

Giải Toán 9 Bài tập cuối chương 10 - Cánh diều

Bài 5 trang 110 Toán 9 Tập 2: Phần đựng được nước của một chiếc ly có dạng hình nón với bán kính đáy là R và chiều cao là H (Hình 43a). Người ta đổ nước vào ly đó sao cho chiều cao của khối nước đó bằng $\frac{H}{2}$ và bán kính đáy của khối nước đó bằng $\frac{R}{2}.$ Tính theo R và H thể tích phần không chứa nước của chiếc ly ở Hình 43b.

Lời giải:

Thể tích của phần đựng được nước của chiếc ly có dạng hình nón (Hình 43a) là:

$V_1=\frac{1}{3}\pi R^{2}H$ (đơn vị thể tích).

Thể tích của phần nước chiếm chỗ trong chiếc ly là:

$V_2=\frac{1}{3}\pi \cdot {\left(\frac{R}{2}\right)}^2\cdot \frac{H}{2}=\frac{1}{24}\pi R^{2}H$ (đơn vị thể tích).

Thể tích của phần không chứa nước của chiếc ly là:

$V=V_1-V_2=\frac{1}{3}\pi R^{2}H-\frac{1}{24}\pi R^{2}H=\frac{7}{24}\pi R^{2}H$ (đơn vị thể tích).

Lời giải bài tập Toán 9 Bài tập cuối chương 10 hay, chi tiết khác:

• Bài 1 trang 109 Toán 9 Tập 2: Hình 40 gồm một hình cầu đặt nằm khít trong hình trụ, một hình nón có mặt đáy là mặt đáy trên của hình trụ và đặt phía trên hình trụ....

• Bài 2 trang 109 Toán 9 Tập 2: Trong số những miếng bìa có dạng như ở các hình 41a, 41b, miếng bìa nào có thể gấp và dán lại để được hình nón (có đáy)?....

• Bài 3 trang 109 Toán 9 Tập 2: Một kho chứa ngũ cốc có dạng một hình trụ và một mái vòm có dạng nửa hình cầu. Phần hình trụ có đường kính đáy là 10 m ....

• Bài 4 trang 110 Toán 9 Tập 2: Cho một hình trụ và một hình nón có cùng bán kính đáy là r và cùng chiều cao là h. Hình nào trong hai hình đã cho có thể tích lớn hơn?....

• Bài 6 trang 110 Toán 9 Tập 2: Hình 44 mô tả cách người ta cắt bỏ đi từ một khối gỗ có dạng hình lập phương cạnh a để được một khối gỗ có dạng hình nón...

• Bài 7 trang 110 Toán 9 Tập 2: Có một quả bóng rổ (loại số 7 cho nam) và một quả bóng tennis (Hình 45). Biết rằng diện tích bề mặt của quả bóng rổ khoảng ....