Bài 7 trang 110 Toán 9 Tập 2 Cánh diều

---

Có một quả bóng rổ (loại số 7 cho nam) và một quả bóng tennis (Hình 45). Biết rằng diện tích bề mặt của quả bóng rổ khoảng 1 884,75 cm và bán kính của quả bóng rổ gấp khoảng 2 lần đường kính của quả bóng tennis. Hỏi diện tích bề mặt của quả bóng tennis đó là bao nhiêu centimét vuông (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?

Giải Toán 9 Bài tập cuối chương 10 - Cánh diều

Bài 7 trang 110 Toán 9 Tập 2: Có một quả bóng rổ (loại số 7 cho nam) và một quả bóng tennis (Hình 45). Biết rằng diện tích bề mặt của quả bóng rổ khoảng 1 884,75 cm² và bán kính của quả bóng rổ gấp khoảng 2 lần đường kính của quả bóng tennis. Hỏi diện tích bề mặt của quả bóng tennis đó là bao nhiêu centimét vuông (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?

Lời giải:

Cách 1:

Gọi R (cm) là bán kính của quả bóng rổ với R > 0.

Ta có công thức tính diện tích bề mặt của quả bóng rổ hình cầu là: S = 4πR² (cm²).

Theo bài, diện tích bề mặt của quả bóng rổ khoảng 1 884,75 cm² nên ta có:

4πR² = 1 884,75, nên $R^2=\frac{1884,75}{4\pi }=\frac{7539}{16\pi }$

Suy ra $R=\sqrt{\frac{7539}{16\pi }}=\frac{\sqrt{7539\pi }}{4\pi }\text{ (cm).}$

Vì bán kính của quả bóng rổ gấp khoảng 2 lần đường kính của quả bóng tennis nên đường kính của quả bóng tennis là:

$\frac{1}{2}R=\frac{1}{2}\cdot \frac{\sqrt{7539\pi }}{4\pi }=\frac{\sqrt{7539\pi }}{8\pi }\text{ (cm).}$

Khi đó, bán kính của quả bóng tennis là:

$\frac{\sqrt{7539\pi }}{8\pi }:2=\frac{\sqrt{7539\pi }}{16\pi }\text{ (cm).}$

Diện tích bề mặt của quả bóng tennis đó là:

$4\pi \cdot {\left(\frac{\sqrt{7539\pi }}{16\pi }\right)}^2=\frac{4\pi \cdot 7539\pi }{256{\pi }^2}=\frac{7539}{64}\approx 117,8{\text{ (cm}}^2\text{).}$

Cách 2:

Gọi R (cm) là bán kính của quả bóng tennis với R > 0.

Đường kính của quả bóng tennis là 2R (cm).

Vì bán kính của quả bóng rổ gấp khoảng 2 lần đường kính của quả bóng tennis nên bán kính của quả bóng rổ là 4R (cm).

Khi đó, diện tích bề mặt của quả bóng rổ là:

4π.(4R)² = 64πR² (cm²).

Theo bài, diện tích bề mặt của quả bóng rổ khoảng 1 884,75 cm² nên ta có:

64πR² = 1 884,75, nên $R^2=\frac{1884,75}{64\pi }$

Suy ra $R=\sqrt{\frac{1884,75}{64\pi }}\text{ (cm).}$

Diện tích bề mặt của quả bóng tennis đó là:

$4\pi \cdot {\left(\sqrt{\frac{1884,75}{64\pi }}\right)}^2=\frac{4\pi \cdot 1884,75}{64\pi }=\frac{7539}{64}\approx 117,8{\text{ (cm}}^2\text{).}$

Lời giải bài tập Toán 9 Bài tập cuối chương 10 hay, chi tiết khác:

• Bài 1 trang 109 Toán 9 Tập 2: Hình 40 gồm một hình cầu đặt nằm khít trong hình trụ, một hình nón có mặt đáy là mặt đáy trên của hình trụ và đặt phía trên hình trụ....

• Bài 2 trang 109 Toán 9 Tập 2: Trong số những miếng bìa có dạng như ở các hình 41a, 41b, miếng bìa nào có thể gấp và dán lại để được hình nón (có đáy)?....

• Bài 3 trang 109 Toán 9 Tập 2: Một kho chứa ngũ cốc có dạng một hình trụ và một mái vòm có dạng nửa hình cầu. Phần hình trụ có đường kính đáy là 10 m ....

• Bài 4 trang 110 Toán 9 Tập 2: Cho một hình trụ và một hình nón có cùng bán kính đáy là r và cùng chiều cao là h. Hình nào trong hai hình đã cho có thể tích lớn hơn?....

• Bài 5 trang 110 Toán 9 Tập 2: Phần đựng được nước của một chiếc ly có dạng hình nón với bán kính đáy là R và chiều cao là H (Hình 43a). ....

• Bài 6 trang 110 Toán 9 Tập 2: Hình 44 mô tả cách người ta cắt bỏ đi từ một khối gỗ có dạng hình lập phương cạnh a để được một khối gỗ có dạng hình nón...