Bài 6.30 trang 27 Toán 9 Kết nối tri thức Tập 2 | Giải Toán 9

Một thanh sô cô la có dạng hình hộp chữ nhật với chiều dài 12 cm, chiều rộng 7 cm và độ dày 3 cm. Do giá nguyên liệu ca cao tăng nhưng vẫn muốn giữ nguyên giá bán nên nhà sản xuất quyết định giảm 10% thể tích của mỗi thanh sô cô la. Để thực hiện việc này, nhà sản xuất dự định làm thanh sô cô la mới có cùng độ dày 3 cm như thanh cũ, nhưng chiều dài và chiều rộng sẽ giảm đi cùng một số centimét. Hỏi kích thước của thanh sô cô la mới là bao nhiêu (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm của cm)?

Giải Toán 9 Bài 21: Giải bài toán bằng cách lập phương trình - Kết nối tri thức

Bài 6.30 trang 27 Toán 9 Tập 2: Một thanh sô cô la có dạng hình hộp chữ nhật với chiều dài 12 cm, chiều rộng 7 cm và độ dày 3 cm. Do giá nguyên liệu ca cao tăng nhưng vẫn muốn giữ nguyên giá bán nên nhà sản xuất quyết định giảm 10% thể tích của mỗi thanh sô cô la. Để thực hiện việc này, nhà sản xuất dự định làm thanh sô cô la mới có cùng độ dày 3 cm như thanh cũ, nhưng chiều dài và chiều rộng sẽ giảm đi cùng một số centimét. Hỏi kích thước của thanh sô cô la mới là bao nhiêu (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm của cm)?

Lời giải:

Gọi x (cm) là số centimét mà chiều dài và chiều rộng bị giảm (0 < x < 7).

Chiều dài và chiều rộng thanh sô cô la sau giảm lần lượt là: 12 – x (cm) và 7 – x (cm).

Thể tích của thanh sô cô la mới là: (12 – x)(7 – x).3 (cm³).

Theo bài, thể tích thanh sô cô la giảm 10% so với ban đầu nên thể tích của thanh sô cô la mới là:

(12.7.3).(100% – 10%) = 252 . 90% = 226,8 (cm³).

Khi đó, ta có phương trình:

(12 – x)(7 – x).3 = 226,8

(12 – x)(21 – 3x) = 226,8

252 – 36x – 21x + 3x² – 226,8 = 0

3x² – 57x + 25,2 = 0

15x² – 285x + 126 = 0

5x² – 95x + 42 = 0.

Ta có ∆ = (–95)² – 4.5.42 = 8 185 > 0.

Suy ra phương trình trên có hai nghiệm phân biệt:

$x_1=\frac{95+\sqrt{8185}}{2\cdot 5}\approx 18,55$ (loại); $x_2=\frac{95-\sqrt{8185}}{2\cdot 5}\approx 0,45$ (thỏa mãn điều kiện).

Vậy chiều dài và chiều rộng thanh sô cô la mới lần lượt là: 12 – 0,45 = 11,55 (cm) và 7 – 0,45 = 6,55 (cm).

Lời giải bài tập Toán 9 Bài 21: Giải bài toán bằng cách lập phương trình hay, chi tiết khác:

• Mở đầu trang 25 Toán 9 Tập 2: Bác Lan gửi tiết kiệm 100 triệu đồng vào ngân hàng với kì hạn 12 tháng ....

• HĐ1 trang 25 Toán 9 Tập 2: Xét bài toán ở tình huống mở đầu ....

• HĐ2 trang 25 Toán 9 Tập 2: Hết kì gửi thứ nhất, bác Lan không rút tiền ra mà tiếp tục gửi tiết kiệm ....

• HĐ3 trang 25 Toán 9 Tập 2: Dựa vào đề bài, viết phương trình ẩn x thu được và giải phương trình này để tìm x ....

• Luyện tập trang 27 Toán 9 Tập 2: Một đội xe gồm các xe tải cùng loại, cần phải chở 120 tấn hàng ....

• Bài 6.28 trang 27 Toán 9 Tập 2: Một mảnh đất hình chữ nhật có diện tích 360 m² ....

• Bài 6.29 trang 27 Toán 9 Tập 2: Sau hai năm, số dân của một thành phố tăng từ 1 200 000 người lên 1 452 000 người ....

• Bài 6.31 trang 27 Toán 9 Tập 2: Một máy bay khởi hành từ Hà Nội vào Thành phố Hồ Chí Minh ....

• Bài 6.32 trang 27 Toán 9 Tập 2: Một ô tô khách khởi hành từ Hà Nội đi Hải Phòng ....

• Bài 6.33 trang 27 Toán 9 Tập 2: Một xưởng may phải may 1 500 chiếc áo trong thời gian quy định ....