Mở đầu trang 4 Toán 9 Kết nối tri thức Tập 2 | Giải Toán 9

Một cây cầu treo có trụ tháp đôi cao 75 m so với mặt của cây cầu và cách nhau 400 m. Các dây cáp có dạng đồ thị của hàm số y = ax (a ≠ 0) như Hình 6.1 và được treo trên các đỉnh tháp. Tìm chiều cao CH của dây cáp biết điểm H cách tâm O của cây cầu 100 m (giả sử mặt của cây cầu là bằng phẳng).

Giải Toán 9 Bài 18: Hàm số y = ax^2 (a khác 0) - Kết nối tri thức

Mở đầu trang 4 Toán 9 Tập 2: Một cây cầu treo có trụ tháp đôi cao 75 m so với mặt của cây cầu và cách nhau 400 m. Các dây cáp có dạng đồ thị của hàm số y = ax² (a ≠ 0) như Hình 6.1 và được treo trên các đỉnh tháp. Tìm chiều cao CH của dây cáp biết điểm H cách tâm O của cây cầu 100 m (giả sử mặt của cây cầu là bằng phẳng).

Lời giải:

Sau bài học này, chúng ta sẽ giải quyết được câu hỏi trên như sau:

Vì các dây cáp có dạng đồ thị của hàm số y = ax² (a ≠ 0) được treo trên các đỉnh tháp nên đồ thị hàm số y = ax² (a ≠ 0) đi qua điểm B(200; 75).

Thay x = 200 và y = 75 vào hàm số y = ax², ta được:

75 = a . 200², hay 40 000a = 75, suy ra a = 0,001875 (thỏa mãn a ≠ 0).

Khi đó ta có hàm số y = 0,001875x².

Chiều cao CH của dây cáp chính là tung độ của điểm C thuộc đồ thị hàm số y = 0,001875x².

Thay hoành độ điểm C là x = 100 vào hàm số y = 0,001875x², ta được:

y = 0,001875 . 100² = 18,75.

Vậy chiều cao CH của dây cáp là 18,75 mét.

Lời giải bài tập Toán 9 Bài 18: Hàm số y = ax^2 (a khác 0) hay, chi tiết khác:

• HĐ1 trang 5 Toán 9 Tập 2: Khi thả một vật rơi tự do và bỏ qua sức cản của không khí ....

• HĐ2 trang 5 Toán 9 Tập 2: a) Viết công thức tính diện tích S của hình tròn bán kính r ....

• Luyện tập 1 trang 5 Toán 9 Tập 2: Cho hàm số $y=-\frac{3}{2}{x}^2.$ Hoàn thành bảng giá trị sau vào vở: ....

• Vận dụng 1 trang 5 Toán 9 Tập 2: Cho hình chóp tứ giác đều có đáy là hình vuông cạnh a (cm) và chiều cao 15 cm ....

• HĐ3 trang 6 Toán 9 Tập 2: Cho hàm số y = 2x² ....

• HĐ4 trang 6 Toán 9 Tập 2: Xét đồ thị của hàm số y = 2x² đã vẽ ở HĐ3 (H.6.3) ....

• Luyện tập 2 trang 8 Toán 9 Tập 2: Vẽ đồ thị của hàm số $y=\frac{1}{2}{x}^2.$ Tìm các điểm thuộc đồ thị có tung độ bằng 2 ....

• Vận dụng 2 trang 8 Toán 9 Tập 2: Giải quyết bài toán ở tình huống mở đầu. ....

• Bài 6.1 trang 8 Toán 9 Tập 2: Cho hàm số y = 0,25x². Hoàn thành bảng giá trị sau vào vở: ....

• Bài 6.2 trang 8 Toán 9 Tập 2: Cho hình lăng trụ đứng có đáy là hình vuông cạnh a (cm) và chiều cao 10 cm ....

• Bài 6.3 trang 8 Toán 9 Tập 2: Diện tích toàn phần S (cm²) của hình lập phương, tức là tổng diện tích xung quanh ....

• Bài 6.4 trang 8 Toán 9 Tập 2: Vẽ đồ thị của các hàm số sau: ....

• Bài 6.5 trang 8 Toán 9 Tập 2: Biết rằng đường cong trong Hình 6.6 là một parabol y = ax² ....

• Bài 6.6 trang 9 Toán 9 Tập 2: Trong Hình 6.7 có hai đường cong là đồ thị của hai hàm số y = –3x² ....

• Bài 6.7 trang 9 Toán 9 Tập 2: Một cổng vòm được thiết kế dạng parabol y = ax² như Hình 6.8 ....