Một chất điểm dao động điều hoà với biên độ 4 cm, tần số 1 Hz

Giải Vật Lí 11 Bài 2: Phương trình dao động điều hoà - Chân trời sáng tạo

Bài 2 trang 21 Vật Lí 11: Một chất điểm dao động điều hoà với biên độ 4 cm, tần số 1 Hz. Tại thời điểm ban đầu, vật ở vị trí biên âm. Hãy xác định vận tốc và gia tốc của vật tại thời điểm t = 1 s.

Lời giải:

Tần số f = 1 Hz $\Rightarrow \omega =2\pi f=2\pi \left(rad/s\right)$

Cách 1: Tại thời điểm ban đầu vật ở vị trí biên âm nên ${\phi }_0=\pi \left(rad\right)$

Phương trình li độ: $x=A\cos \left(\omega t+{\phi }_0\right)=4\cos \left(2\pi t+\pi \right)\left(cm\right)$

Phương trình vận tốc: $v=\omega A\cos \left(\omega t+{\phi }_0+\frac{\pi }{2}\right)=8\pi \cos \left(2\pi t+\frac{3\pi }{2}\right)\left(cm/s\right)$

Phương trình gia tốc: $a=-{\omega }^{2}x$

Tại thời điểm t = 1 s có:

Li độ: $x=4\cos \left(2\pi .1+\pi \right)=-4\left(cm\right)$

Vận tốc: $v=8\pi \cos \left(2\pi t+\frac{3\pi }{2}\right)=0\left(cm/s\right)$

Gia tốc: $a=-{\left(2\pi \right)}^2.\left(-4\right)=16{\pi }^2\left(cm/s^2\right)$

Cách 2: Ta có chu kì T = 1 s nên sau khoảng thời gian t = 1 s thì vật lặp lại trạng thái dao động như cũ. Nên tại thời điểm t = 1 s có:

Li độ: x = - A = - 4 cm (vì vật đang ở biên âm)

Vận tốc: v = 0 (vì vật ở biên có vận tốc bằng 0)

Gia tốc: $a={\omega }^{2}A=16{\pi }^2\left(cm/s^2\right)$ (vì ở biên âm gia tốc có giá trị cực đại và nhận giá trị dương)

Lời giải Vật Lí 11 Bài 2: Phương trình dao động điều hoà hay khác:

• Mở đầu trang 14 Vật Lí 11: Việc nghiên cứu các quá trình dao động điều hoà để ứng dụng vào thực tiễn như xây dựng mô hình dự báo động đất yêu cầu ta phải mô tả chính xác ....

• Câu hỏi 1 trang 14 Vật Lí 11: Quan sát dao động của con lắc lò xo và kết hợp với Hình 1.4, hãy chỉ rõ sự khác nhau giữa hình dạng quỹ đạo chuyển động và đồ thị li độ của vật dao động theo thời gian....

• Luyện tập trang 15 Vật Lí 11: Một vật dao động có đồ thị li độ – thời gian được mô tả trong Hình 2.2. Hãy xác định:....

• Câu hỏi 2 trang 15 Vật Lí 11: Quan sát Hình 2.3a và 2.3b, hãy xác định: a) Hình dạng đồ thị vận tốc - thời gian của vật....

• Luyện tập trang 16 Vật Lí 11: Một vật dao động điều hoà với biên độ 10 cm và chu kì 2 s. Chọn gốc thời gian là khi vật qua vị trí cân bằng theo chiều dương....

• Câu hỏi 3 trang 17 Vật Lí 11: Quan sát Hình 2.3a và 2.3c, hãy xác định:) Hình dạng đồ thị gia tốc – thời gian của vật.....

• Câu hỏi 4 trang 17 Vật Lí 11: Hãy vẽ phác đồ thị lực tác dụng – thời gian của vật dao động điều hoà có đồ thị li độ – thời gian như Hình 2.2....

• Luyện tập trang 18 Vật Lí 11: Dựa vào các đồ thị trong Hình 2.3:a) Viết phương trình li độ, vận tốc và gia tốc của vật dao động điều hoà.....

• Câu hỏi 5 trang 19 Vật Lí 11: Nhận xét về độ lệch pha giữa gia tốc và vận tốc của vật dao động.....

• Luyện tập trang 19 Vật Lí 11: Một máy cơ khí khi hoạt động sẽ tạo ra những dao động được xem gần đúng là dao động điều hoà với phương trình li độ có dạng....

• Vận dụng trang 19 Vật Lí 11: Tìm hiểu và trình bày ngắn gọn nguyên tắc hoạt động của thiết bị đo khối lượng của các phi hành gia trên tàu vũ trụ.....

• Bài 1 trang 21 Vật Lí 11: Một vật dao động điều hoà có đồ thị li độ – thời gian và vận tốc – thời gian như Hình 2P.1.....

• Bài 3 trang 21 Vật Lí 11: Một vật dao động điều hoà có đồ thị gia tốc theo thời gian được thể hiện trong Hình 2P.2....