Một vật dao động điều hoà dọc theo trục O quanh điểm gốc O với biên độ A = 10 cm

Một vật dao động điều hoà dọc theo trục Ox, quanh điểm gốc O, với biên độ A = 10 cm và chu kì T = 2 s. Tại thời điểm t = 0, vật có li độ x = A.

Giải Vật Lí 11 Bài 4: Bài tập về dao động điều hoà - Kết nối tri thức

Bài 2 trang 18 Vật lí 11: Một vật dao động điều hoà dọc theo trục Ox, quanh điểm gốc O, với biên độ A = 10 cm và chu kì T = 2 s. Tại thời điểm t = 0, vật có li độ x = A.

a) Viết phương trình dao động của vật.

b) Xác định thời điểm đầu tiên vật qua vị trí có li độ x = 5 cm.

Lời giải:

a) Phương trình dao động điều hoà có dạng: $x=A\cos \left(\omega t+\phi \right)$

Tại thời điểm t = 0, vật có li độ x = A

$A=A\cos \phi \Rightarrow \cos \phi =1\Rightarrow \phi =0$

Suy ra, phương trình dao động điều hoà: $x=10\cos \left(\pi t\right)\left(cm\right)$

b) Khi vật qua vị trí có li độ x = 5 cm.

Cách 1:

$5=10\cos \left(\pi t\right)\Rightarrow \pi t=\pm \frac{\pi }{3}+2k\pi \Rightarrow \left[\begin{array}{l}t=\frac{1}{3}+2k\\ t=-\frac{1}{3}+2k\end{array}\right.\left(k\in Z\right)$

Do thời điểm ban đầu vật đang ở biên dương nên vật sẽ di chuyển theo chiều âm tức là hướng về VTCB, khi đó chọn $t=\frac{1}{3}+2k$. Thời điểm đầu tiên vật qua vị trí có li độ x = 5 cm ứng với $t=\frac{1}{3}$ s (k = 0).

Cách 2:

Tại thời điểm ban đầu vật đi từ biên dương hướng về VTCB.

Thời điểm đầu tiên vật đi qua vị trí có li độ x = 5 cm tương ứng với góc quét là  thoả mãn: $\cos \alpha =\frac{5}{10}=\frac{1}{2}\Rightarrow \alpha =\frac{\pi }{3}$

Thời điểm cần xác định: $t=\frac{\alpha }{\omega }=\frac{\frac{\pi }{3}}{\pi }=\frac{1}{3}s$

Lời giải bài tập Vật lí 11 Bài 4: Bài tập về dao động điều hoà hay khác:

• Khởi động trang 17 Vật Lí 11: Khi biết phương trình hoặc đồ thị của vật dao động điều hoà, làm thế nào để xác định được vận tốc và gia tốc của vật? ....

• Câu hỏi trang 17 Vật Lí 11: Nếu đề bài cho phương trình dao động không đúng dạng cơ bản $x=A\cos \left(\omega t+\phi \right)$ thì ta xác định pha ban đầu như thế nào? ....

• Câu hỏi trang 17 Vật Lí 11: Có thể sử dụng mối liên hệ giữa dao động điều hoà và chuyển động tròn đều để xác định pha ban đầu, thời gian để vật đi từ điểm này đến điểm khác ....

• Bài 1 trang 18 Vật Lí 11: Một vật dao động điều hoà có phương trình là $x=2\cos \left(4\pi t-\frac{\pi }{6}\right)$ (cm). Hãy cho biết biên độ, ....

• Bài 3 trang 19 Vật Lí 11: Hình 4.2 là sơ đồ của một bàn xoay hình tròn, có gắn một thanh nhỏ cách tâm bàn 15 cm. Bàn xoay được chiếu sáng bằng nguồn sáng rộng, song song ....

• Bài 4 trang 19 Vật Lí 11: Hình 4.3 là đồ thị li độ – thời gian của một vật dao động điều hoà ....

• Bài 5 trang 19 Vật Lí 11: Đồ thị li độ – thời gian của hai vật dao động điều hoà A và B có cùng tần số nhưng lệch pha nhau Hình 4.4 ....