Dùng máy đo phóng xạ của một mẫu gỗ của một cổ vật phát hiện được 240 phóng xạ

Dùng máy đo phóng xạ của một mẫu gỗ của một cổ vật phát hiện được 240 phóng xạ mỗi phút. Biết rằng thành phần của mẫu gỗ có chứa 25 g và , chu kì bán rã của là 5 730 năm và tỉ lệ nguyên tử và khi một sinh vật còn sống 10:1.

Giải Vật Lí 12 Bài 25: Bài tập về vật lí hạt nhân - Kết nối tri thức

Bài tập 3 trang 121 Vật Lí 12: Dùng máy đo phóng xạ của một mẫu gỗ của một cổ vật phát hiện được 240 phóng xạ mỗi phút. Biết rằng thành phần của mẫu gỗ có chứa 25 g ${}_6^{14}\mathrm{C}$ và ${}_6^{12}\mathrm{C}$, chu kì bán rã của ${}_6^{14}\mathrm{C}$ là 5 730 năm và tỉ lệ nguyên tử ${}_6^{12}\mathrm{C}$ và ${}_6^{14}\mathrm{C}$ khi một sinh vật còn sống 10¹²:1.

a) Xác định số nguyên tử ${}_6^{14}C$ có trong mẫu gỗ.

b) Xác định độ tuổi của mẫu gỗ này.

Lời giải:

a) Độ phóng xạ bằng 240 phóng xạ/ phút = 4 phóng xạ/giây = 4 Bq

Số nguyên tử ${}_6^{14}C$ có trong cổ vật là N₁ thoả mãn:

$N_1=\frac{H}{\lambda }=\frac{H.T}{\ln 2}=\frac{\mathrm{4.5730.365.86400}}{\ln 2}=1,{04.10}^{12}$

b) Số nguyên tử ${}_6^{12}C$ có trong cổ vật là N₂ thoả mãn công thức:

$m=m_1+m_2=14.\frac{N_1}{N_A}+12\frac{N_2}{N_A}$

$\Rightarrow 25=14.\frac{1,{04.10}^{12}}{6,{02.10}^{23}}+12.\frac{N_2}{6,{02.10}^{23}}\Rightarrow N_2=1,{25.10}^{24}$

Tỉ số nguyên tử hai đồng vị ${}_6^{12}C$ và ${}_6^{14}C$ có trong cổ vật là:

$\frac{N_2}{N_1}=\frac{1,{25.10}^{24}}{1,{04.10}^{12}}=1,{2.10}^{12}$

Tỉ số nguyên tử hai đồng vị ${}_6^{12}C$ và ${}_6^{14}C$ có trong mẫu gỗ lúc còn sống:

$\frac{N_2}{N_{01}}=\frac{N_2}{\frac{N_1}{2^{-\frac{t}{T}}}}=\frac{N_2}{N_1}{.2}^{-\frac{t}{T}}\Rightarrow {10}^{12}=1,{2.10}^{12}{.2}^{-\frac{t}{5730}}\Rightarrow t=1507,2$ năm

Lời giải bài tập Vật lí 12 Bài 25: Bài tập về vật lí hạt nhân hay khác:

• Khởi động trang 119 Vật Lí 12: Cần vận dụng những kiến thức cơ bản nào để giải những bài tập về vật lí hạt nhân? ....

• Bài tập 1 trang 121 Vật Lí 12: Lực nào đã làm thay đổi phương của hạt alpha (${}_2^4\mathrm{He}$) khi được bắn vào lá vàng mỏng? ....

• Bài tập 2 trang 121 Vật Lí 12: Người ta đo độ phóng xạ H của một đồng vị theo thời gian t và điền kết quả vào Bảng 25.1 ....

• Bài tập 4 trang 121 Vật Lí 12: Một nhà máy điện hạt nhân sử dụng nguyên liệu hạt nhân là ${}^{235}\mathrm{U}$. Biết rằng mỗi phân hạch sẽ toả năng lượng ....

• Bài tập 5 trang 122 Vật Lí 12: Vào tháng 6 năm 2024, người lái xe tải sẽ phải chờ bao nhiêu lâu để toàn bộ lượng thuốc đông y chất ....

• Bài tập 6 trang 122 Vật Lí 12: Dược chất phóng xạ FDG có thành phần là đồng vị ${}_9^{18}\mathrm{F}$ với chu kì bán rã là 110 phút, được sử dụng trong chụp ảnh cắt lớp ....

• Em có thể trang 122 Vật Lí 12: Vận dụng các kiến thức về cấu trúc hạt nhân, phản ứng hạt nhân, phóng xạ và các ứng dụng ....